已知已知二次函数y=x²-(2m+1)x+m²-1已知二次函数y=x²-(2m+1)x+m²-1（1）如果该图像经过原点,请求出m的值和此图像与x轴的另一个交点的坐标（2）如果该函数的图像的顶点在第四象限,

已知已知二次函数y=x²-(2m+1)x+m²-1已知二次函数y=x²-(2m+1)x+m²-1（1）如果该图像经过原点,请求出m的值和此图像与x轴的另一个交点的坐标（2）如果该函数的图像的顶点在第四象限,
已知已知二次函数y=x²-(2m+1)x+m²-1
已知二次函数y=x²-(2m+1)x+m²-1
（1）如果该图像经过原点,请求出m的值和此图像与x轴的另一个交点的坐标
（2）如果该函数的图像的顶点在第四象限,请求出m的取值范围
（3）若把（1）中求得的函数图像沿其对称轴上下平行移动,是顶点移到直线y=1/2x上,请求出此时函数的解析式.

已知已知二次函数y=x²-(2m+1)x+m²-1已知二次函数y=x²-(2m+1)x+m²-1（1）如果该图像经过原点,请求出m的值和此图像与x轴的另一个交点的坐标（2）如果该函数的图像的顶点在第四象限,
（1）由题意可知m
-1=0
解得m=1,m=-1,
当m=1时,y=x
-3x,二次函数与x轴另一交点的坐标为（3,0）；
当m=-1时,y=x
+x,二次函数与x轴另一交点的坐标为（-1,0）．
（2）已知抛物线的解析式为y=x
-（2m+1）x+m
-1=（x-
）
-
因此抛物线的顶点坐标为（
,-
）
由于抛物线顶点在第四象限因此可得
解得m＞-
．
（3）由题意可知
×
=-
解得m=-1．
因此抛物线的解析式为y=x
+x．