如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.求AE、CE的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:41:22

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.求AE、CE的长.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.求AE、CE的长.

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.求AE、CE的长.
有勾股定理AB=15
因为角A=角A
角ADE=角ACB
所以三角形ABC相似于AED
AE\AB=AD\AC
AE=ABXAD/AC=15 x (15/2)/12=75\8
EC=12-75/8=21/8