已知:自RT△ABC的直角顶点A作BC上的高AD.求证:AD+BC>AB+AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 01:02:25

已知:自RT△ABC的直角顶点A作BC上的高AD.求证:AD+BC>AB+AC
已知:自RT△ABC的直角顶点A作BC上的高AD.求证:AD+BC>AB+AC

已知:自RT△ABC的直角顶点A作BC上的高AD.求证:AD+BC>AB+AC
通过面积表达式:S=AD*BC/2=AB*AC/2
所以 AD=AB*AC/BC
则 AD+BC>AB+AC等价于AB*AC/BC + BC>AB+AC
又等价于AB*AC+BC*BC>AB*BC+AC*BC
即:(BC-AC)(BC-AB)>0
因为BC>AC,BC>AB
所以上式显然成立
即AD+BC>AB+AC成立

已知:自RT△ABC的直角顶点A作BC上的高AD.求证:AD+BC>AB+AC 如图,已知:自Rt△ABC的直角顶点A作BC上的高AD.求证:AD+BC>AB+AC. 已知:自Rt△ABC的直角顶点A做BC上的高AD,求证AD+BC>AB+AC 已知Rt△ABC中,AC=3,BC= 4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A... 过RT三角形ABC的直角顶点A作PA垂直面ABC 过RT三角形ABC的直角顶点A作PA垂直面ABC,已知PA=a,AC=b,AB=c,则三角形PBC的面积为? 已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0).(1)求过A、B、C三点 已知RT△ABC的直角顶点C在直角坐标系的原点上 斜边AB平行于X轴 顶点A的坐标是(4,3)求顶点B的坐标.已知RT△ABC的直角顶点C在直角坐标系的原点上 斜边AB平行于X轴 顶点A的坐标是(4,3)求顶 Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A.C分别作PQ的垂线AD.CE,垂足为D.E求证:DE=AD+CE Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A.C分别作PQ的垂线AD.CE,垂足为D.E求证:DE=AD+CE Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A.C分别作PQ的垂线AD.CE,垂足为D.E求证:BD=CE 已知以三角形ABC的顶点A为直角顶点,AC和BC为直角边向三角形ABC形外作等腰直角三角ABD和ACE,连接BC,DE,自A向BC作垂线AH,垂足为H,延长HA交DE于M.求证:M是DE的中点 在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,过直角顶点C如图,已知Rt△ABC中,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C1,过C1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再过A2作A2C2⊥BC,垂足为C2…,这样一直做下去,求A3C3的长 如图,已知Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A,C分别做PQ的垂直AD,CE,垂足为D,E.求证:BD=CE. 已知,如图,在平面直角坐标系中,RtΔABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0). (1),求点C的坐标 已知RT△ABC的直角顶点C在直角坐标系的原点上 斜边AB平行于X轴 顶点A的坐标是(根号3,根号2)求顶点B的坐标画出图 分别以△ABC的边AC,BC,为腰,A,B为直角顶点,作等腰RT△ACE和等腰RT△BCD,M是ED的中点,求证:AM⊥BM 在RT△ABC中,以斜边AB为边作RT△ABD,使点D是直角顶点,且BD=1,AC=a,AD=2,则BC的值为多少?要有具体过程. 已知Rt△ABC中,AC=3,BC= 4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC在RtΔABC中,AB=3,BC=4, ∠ABC=90度,过B作BA1⊥AC,过A1作A1B1⊥BC,得阴影RtΔA1B1B;再过B1作B1A2⊥AC,过A2作A2B2⊥BC,得阴影RtΔA2B2B1;……