在三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的角平分线,且AD=BD,试说明角ADB=2角ADC的理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:46:09

在三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的角平分线,且AD=BD,试说明角ADB=2角ADC的理
在三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的角平分线,且AD=BD,试说明角ADB=2角ADC的理

在三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的角平分线,且AD=BD,试说明角ADB=2角ADC的理
证明:在AB边上取点E使,AE=AC
简单有△AED≌△ACD,∠ADC=∠ADE
AE=AC,AB=2AC,∴AE=BE .又AD=AB,DE=DE
△ADE≌△BDE,∠ADE=∠BDE.
∠ADB=∠ADE+∠BDE=2∠ADE=2∠ADC

AD=BD 且AD为角平分线
所以
(1)=(2)=(3)
可以推出
角ADB=2角ADC