如图,在△ABC中,点D在BC上,∠DAC=∠ABC,BD=4,DC=5,DE∥AC,交AB于E,则DE=___

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:16:12

如图,在△ABC中,点D在BC上,∠DAC=∠ABC,BD=4,DC=5,DE∥AC,交AB于E,则DE=___
如图,在△ABC中,点D在BC上,∠DAC=∠ABC,BD=4,DC=5,DE∥AC,交AB于E,则DE=___

如图,在△ABC中,点D在BC上,∠DAC=∠ABC,BD=4,DC=5,DE∥AC,交AB于E,则DE=___
思路:利用相似三角形对应边成比例
因为,∠DAC=∠ABC,∠C是公共角;
所以△ABC和△DAC相似
根据对应边成比例,则有BC:AC=AC:DC
AC^2=BC*DC=45
AC=3√5
因为DE平行于AC
则△ABC和△EBD相似
根据对应边成比例,则有DE:AC=BD:BC
DE=AC*BD/BC=3√5*4/9=(4√5)/3(即三分之四倍根号5)

∵BD/CD=4/5,
∴BD/BC=4/9
∵DE‖AC
∴△BDE∽△BCA
∴BD/BC=DE/CA
∴4/9=DE/AC,
即AC=9/4DE
∵∠BDE=∠DCA,∠DAC=∠ABC=∠DBE
∴△BDE∽△ADC
∴BD/AC=DE/CD
∴4/AC=DE/5
AC×DE=20
∴9/4DE²=20
DE²=80/9
那么DE=4√5/3

撒大声地爱速度

如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边BC上,且BA=BD,DA=DC,求∠BAC的大小 已知,如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA⊥CA于A,求BD的长 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DA=DC,DA⊥AB,E是DA延长线上一点,AE=AD,试判断△BDE的形状,为什么?如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DA=DC,DA⊥AB,E是DA延长线上一点,AE=AD,试判断△BDE的形状,并证明你的结论. 如图 在三角形ABC中,点D在BC上 DA=DB=DC 说明三角形ABC为直角三角形的具体理由. 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d在边bc上,且ba=bd,da=dc,求角bac的大小 如图 在△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DA=DC,说明△DBC为等腰三角形 如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别在BC、DA、EB上,且BD:DC=DE:EA=EF:FB=2:1,求S△ABC:S△CEF的值 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D为BC上一点,DA⊥AB,AD=8,求BC的长 已知,如图,三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA垂直CA于A,求BD的长已知,三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA垂直CA于A,求BD的长 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且DA=DB=BC.求△ABC各内角度数 如图,△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DA=DC,说明△BDC为等腰三角形. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=DA,DC=CA,求∠C的度数. 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=10 BC=16,点D在BC上,DA垂直于CA于点A,求BD的长(用勾股定理) 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=10 BC=16,点D在BC上,DA垂直于CA于点A求BD的长 已知:如图,在△ABC中,∠B=90°,D是边AB的中线,点E,F分别在边BC,AC上,且EF=FC,DF=DA.求证:点D在AD的垂直平分线上 已知,如图三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16.点D在BC上.DA垂直CA 于A.AE垂直BC于E.求BD的长.如图用勾股定理做. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且CA=CD,DA=DB,求△ABC各角的度数 已知:如图,三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA垂直CA于点A,求BD的长.