关于x的不等式ax^2+(a-1)x+a-1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:50:09

关于x的不等式ax^2+(a-1)x+a-1
关于x的不等式ax^2+(a-1)x+a-1

关于x的不等式ax^2+(a-1)x+a-1
ax^2 + (a-1)x + a-1< 0
x^2 + (a-1)x/a < (1-a)/a
x^2 + (a-1)x/a + [(a-1)/(2a)]^2< (1-a)/a + [(a-1)/(2a)]^2
[(x + (a-1)/(2a)]^2 < (1-a)/a + [(a-1)/(2a)]^2
因为 [(x + (a-1)/(2a)]^2 ≥ 0
所以 (1-a)/a + [(a-1)/(2a)]^2 ≤ 0
(1-a)/a + (a-1)^2/(4a^2) ≤ 0
两边同乘以
4a(1-a) + (a-1)^2 ≤ 0
4a - 4a^2 + a^2 -2a +1 ≤ 0
2a - 3a^2 +1 ≤ 0
3a^2 -2a -1 ≥ 0
再往下你自己应该会解了?

根据抛物线图形得a<0，且△<0恒成立。即(a-1)(a-1-4a)<0.a>1或a<-1/3

ax^2 + (a-1)x + a-1< 0
x^2 + (a-1)x/a < (1-a)/a
x^2 + (a-1)x/a + [(a-1)/(2a)]^2< (1-a)/a + [(a-1)/(2a)]^2
[(x + (a-1)/(2a)]^2 < (1-a)/a + [(a-1)/(2a)]^2
因为 [(x + (a-1)/(2a)]^2 ≥ 0
...

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ax^2 + (a-1)x + a-1< 0
x^2 + (a-1)x/a < (1-a)/a
x^2 + (a-1)x/a + [(a-1)/(2a)]^2< (1-a)/a + [(a-1)/(2a)]^2
[(x + (a-1)/(2a)]^2 < (1-a)/a + [(a-1)/(2a)]^2
因为 [(x + (a-1)/(2a)]^2 ≥ 0
所以 (1-a)/a + [(a-1)/(2a)]^2 ≤ 0
(1-a)/a + (a-1)^2/(4a^2) ≤ 0
两边同乘以
4a(1-a) + (a-1)^2 ≤ 0
4a - 4a^2 + a^2 -2a +1 ≤ 0
2a - 3a^2 +1 ≤ 0
3a^2 -2a -1 ≥ 0
再往下你自己应该会解了

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关于x的不等式ax^2+ax+a-1 关于x不等式ax^2+ax+a 关于x的不等式ax的平方+ax+a-1 若使关于X的不等式(ax-1)/2-a 解关于x的不等式 (ax+1)/(x+a)>1 解关于x的不等式ax^2-2x+a 关于x的不等式x^2-ax+2a 若关于x的不等式ax^2-|x|+2a 解关于x的不等式ax²-2x+a 解关于x的不等式ax^2-x+a>0 若关于x的不等式x^2-ax-a 已知关于x的不等式（ax-5)(x^2-a) 已知关于x的不等式（ax-5)(x^2-a) 已知关于X的不等式(ax-5)/(x^2-a) 已知关于x的不等式ax^2-x a 解关于x的不等式ax+2>3x-a 已知关于x的不等式ax-5/x^2-a 解关于x的不等式:[(a+1)x^2-2]/(ax+1)>x (a>0)