设函数X=t与函数f(x)=x^2,g(x)=lnx的图像分别交与点M,N则当|MN|达到最小值t的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:28:39

设函数X=t与函数f(x)=x^2,g(x)=lnx的图像分别交与点M,N则当|MN|达到最小值t的值为多少?
设函数X=t与函数f(x)=x^2,g(x)=lnx的图像分别交与点M,N则当|MN|达到最小值t的值为多少?

设函数X=t与函数f(x)=x^2,g(x)=lnx的图像分别交与点M,N则当|MN|达到最小值t的值为多少?
|MN|=t^2-lnt(t>0)
|MN|'=2t-1/t=0;t=√2/2为函数|MN|=t^2-lnt的唯一驻点.
当t>√2/2时,|MN|'

即x=t带入f(x)和g(x),f(t)=t^2,g(x)=lnt,所以令m(t)=f(t)-g(t)=t^2-lnt,m‘(t)=2t-1/t(t大于o),经分析当t=√2/2时m(x)有最小值,所以t=√2/2
应该是对的,字是自己一个一个大的不容易啊,望采纳

|MN|=|t^2-lnt|
|MN|=t^2-lnt(t>0)
|MN|'=2t-1/t=0;t=√2/2为函数|MN|=t^2-lnt的唯一驻点所以t=√2/2为函数|MN|=t^2-lnt的极小值点,即当|MN|达到最小值t的值为√2/2

知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值 x 设F(x)=sin(x-1)+e 与函数g(t)=1+cost的复合函数F(g(t))=? 设函数g(x)=x^2-2x(x∈R),f(x)分段函数 则f(x)值域设函数g(x)=x^2-2x(x∈R),f(x)=g(x)+x+4 -----x 设函数f(x)=x^2-2x+2,x∈[t,t-1],t∈R,求函数f(x)的最小值与最大值 设函数f(x)=1-3x/x+2(x>0)与函数g(x)的图象关于原点对称,则g(x)=? 设函数f(x)=x^2-2x+2 x∈[t,t+1]的最小值g(t) 求g(t)的表达式 设函数f(x)=x^2-2x+2,x∈[t,t+1]的最小值为g(t),求g(t)的解析式. 设函数f(x)=x^2-2x+2(x属于[t,t+1])的最小值为g(t) 求g(t)的解析式 设函数f(x)=x2-4x+4的定义域[t-2,t-1],求函数f(x)的最小值y=g(t), 设函数f(x)=tx+(1-x)/t(t>0),g(t)为f(x)在[0,1]上的最小值,求函数g(x)的最大值 设函数f(x)=x2-4x-4(t≤x≤t+1),求函数f(x)的最小值g(x)表达式设函数f(x)=x2-4x-4(t≤x≤t+1),求函数f(x)的最小值g(x)表达第二题:已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x属于[1,正无穷)(1)当a=1/2时,求函数f(x) 设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),求g(x)表达式如果设x+2=t,那么后来为什么又有f(x)=f(t)? 设函数f(x)=x2-4x-4,x属于【t,t+1】,t属于R,求函数f(x)的最小值g(t)的解析 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,设g(t)=f(2t+a),t∈[-1,1],求g(t)的求g(t)的最大值 设f(x)是一元二次函数,g(x)=2^x*f(x),且g(x+1)-g(x)=2^(x+1)*x^2求f(x)与g(x)? (1):如果f(t)=t/1+t,g(t)=t/1-t,证明:f(t)-g(t)=-2g(t^).(2):设函数f(x)=2x+3,函数g(x)=3x-5,求f(g(x)),g(f(x)). f(x)=x^2+2x与g(t)=t^2+2t是否为同一个函数,为什么? 设函数f(x)=x^2,g(x)为一次函数,f[g(x)]=4x^2-20x+25,则g(x)=?