求微分方程x√(1-y²)dx+y√(1-x²)dy=0的通解!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:34:27

求微分方程x√(1-y²)dx+y√(1-x²)dy=0的通解!
求微分方程x√(1-y²)dx+y√(1-x²)dy=0的通解!

求微分方程x√(1-y²)dx+y√(1-x²)dy=0的通解!

直接分离变量:
ydy/√(1-y²)=-xdx/√(1-x²)
-d(-y²)/√(1-y²)=d(-x²)/√(1-x²)
积分:
-√(1-y²)=√(1-x²)+C