lim x→1(1-x分之1)-(1-x3次分之3)求极限?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:40:52

lim x→1(1-x分之1)-(1-x3次分之3)求极限?
lim x→1(1-x分之1)-(1-x3次分之3)求极限?

lim x→1(1-x分之1)-(1-x3次分之3)求极限?
原式=(1+x+x²)/(1-x)(1+x+x²)-3/(1-x³)
=(1+x+x²-3)/(1-x³)
=(x+2)(x-1)/(1-x)(1+x+x²)
=-(x+2)/(x²+x+1)
所以极限=-(1+2)/(1+1+1)=-1

-1
1/(1-x)-3/(1-x3)=(x2+2-2)/[(1-x)(x2+x+1)]=-(x+2)/(x2+x+1)
当x趋近于1时等于-1