函数f(x)=x^3-3x^2+ax,x为R,且曲线y=f(x)的切线的斜率的最小值为1（1）求a的值（2）求f(x)在x=1的切线方（3）若直线l过原点,且与曲线y=(x)相切,求直线l的斜率k的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 08:01:09

函数f(x)=x^3-3x^2+ax,x为R,且曲线y=f(x)的切线的斜率的最小值为1（1）求a的值（2）求f(x)在x=1的切线方（3）若直线l过原点,且与曲线y=(x)相切,求直线l的斜率k的值
函数f(x)=x^3-3x^2+ax,x为R,且曲线y=f(x)的切线的斜率的最小值为1（1）求a的值（2）求f(x)在x=1的切线方
（3）若直线l过原点,且与曲线y=(x)相切,求直线l的斜率k的值

函数f(x)=x^3-3x^2+ax,x为R,且曲线y=f(x)的切线的斜率的最小值为1（1）求a的值（2）求f(x)在x=1的切线方（3）若直线l过原点,且与曲线y=(x)相切,求直线l的斜率k的值
1、
f'(x)=3x^2-6x+a
切线的斜率的最小值为1即f'(x)最小=1
3x^2-6x+a=3(x-1)^2+a-3
最小=a-3=1
a=4
2、
f(x)=x^3-3x^2+4x
x=1,f(1)=2
所以切点(1,2)
f'(1)=1
所以k=1
所以 y-2=1*(x-1)
x-y+1=0
3、
假设切点横坐标是m
则f(m)=m^3-3m^2+4m
所以(m,m^3-3m^2+4m)
切线斜率k=f'(m)=3m^2-6m+4
所以y-(m^3-3m^2+4m)=(3m^2-6m+4)(x-m)
过原点
-(m^3-3m^2+4m)=(3m^2-6m+4)(-m)
2m^3-3m^2=0
m=0,m=3/2
所以k=f'(0)=4或k=f'(3/2)=7/4

f'(x)=3x^2-6x+a
(4ac-b^2)/(4a)≥1
(12a-36)/12≥1
a≥4
所以a=4
f'(1)=1
f(1)=2
y-2=x-1
y=x+1

y=x+1

函数f(x)=(x2+2x-3)/(x-1) (x>1) ax+1 (x 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 若函数f(x)= ax^2+1,x>0 x^3,x 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值 函数f(x)=ax^3-x (a 1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x) 已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间? 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x） 已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 求函数f(x)=x²-2ax+1,x∈[1,3]的最小值. 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 怎样对函数f(x)=(x^2+ax+b)e^(3-x) 求导, 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 求函数f(x)=x²-ax+3,x属于[-2,6]的值域