如图所示,ABCD是空间四边形,E ,F ,G,H 分别是AB,BC,CD,DA上的点,且这四点共面,AC平行平面EFGH,AC=1,BD=2,当EFGH是菱形时,AE：EB=要解题过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 05:33:04

如图所示,ABCD是空间四边形,E ,F ,G,H 分别是AB,BC,CD,DA上的点,且这四点共面,AC平行平面EFGH,AC=1,BD=2,当EFGH是菱形时,AE：EB=要解题过程
如图所示,ABCD是空间四边形,E ,F ,G,H 分别是AB,BC,CD,DA上的点,且这四点共面,AC平行平面EFGH,AC=1,BD=2,当EFGH是菱形时,AE：EB=

要解题过程

如图所示,ABCD是空间四边形,E ,F ,G,H 分别是AB,BC,CD,DA上的点,且这四点共面,AC平行平面EFGH,AC=1,BD=2,当EFGH是菱形时,AE：EB=要解题过程
设BE=X,EA=Y,
在△ABC中,X/（X+Y）=EF/AC
在△ABD中,Y/（X+Y）=EH/BD
而EFGH是菱形,则EF=EH,而因为对角线bd=ac 所以X/（X+Y）=Y/（X+Y）
而AC=1,BD=2
所以Y/X=（EH/BD）/（EF/AC）=AC/BD=1:2.

设BE=X，EA=Y，则要求Y/X=？
在△ABC中，X/（X+Y）=EF/AC
在△ABD中，Y/（X+Y）=EH/BD
而EFGH是菱形，则EF=EH，而AC=1，BD=2
所以Y/X=（EH/BD）/（EF/AC）=AC/BD=1:2.
解题关键：将空间的线转换到某个面，或者几个面里面。然后再找他们的联系。怎么能说明 E是AB中点啊...

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2:1

如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F依次是AB,DA上的点,且AE:EB=AF:FD,求证:EF//平面BCD 立体几何已知四边形ABCD是空间四边形,E,F是对角线AC上不同的两点已知四边形ABCD是空间四边形,E,F是对角线AC上不同的两点.求证:BE与DF是异面直线. 如图所示,E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点,求证四边形EFGH是平行四边形如图所示在四边形ABCD中E,F分别为AB,CD中点求证EF是普通四边形 E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,则空间四边形ABCD分别满足什么条件时四边形EFGH是矩形?为什么?四边形EFGH是正方形?为什么?如图空间四边形ABCD中,E,F,G,H是AB,BC,CD,DA中点,求证EFGH是平行四边形如图所示,已知空间四边形ABCD,连AC、BD,若AB=CD,AC=BD,E、F分别是AD、BC的中点,试用向量方法证明EF是AD和BC的公垂线如图所示,E,F,G,H为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,而且EF‖FG,求证：EH‖BD 如图所示,任意四边形ABCD,E是AB中点,F是CD中点,已知四边形ABCD的面积是10,则阴影部分面积是（）如图所示,E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF‖BE.求证四边形ABCD是平行四边形如图所示,E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF‖BE.求证四边形ABCD是平行四边形- 1.已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点求证（1）四边形EFGH是平行四边形（2）AC//平面EFGH,BD//平面EFGH2.如图所示,正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是BC的中点,M、N分别是A'D'与A'B'的中点. 如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,如AC‖平面EFGH,BD‖平如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,若AC‖平面EFGH,BD‖平面E 如图所示,已知四边形ABCD是菱形,点E、F分别是CD、AD的中点,求证：AE=CF 已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形求详解空间四边形ABCD中,E,F,G,H是各边上的点,已知BD//平面EFGH,且AC//平面EFGH,求证:四边形EFGH为平行四边形如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是菱形, 己知空间ABCD四边形中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点;求证:四边形EFGH是平行四边形.