作业帮【1】数列1、1、2、3、5、8、.的前2008项中,共有偶数几项【2】计算3!/1!+4!/2!+5!/3!+.+50!/48!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 09:19:25
【1】数列1、1、2、3、5、8、.的前2008项中,共有偶数几项【2】计算3!/1!+4!/2!+5!/3!+.+50!/48!
【1】数列1、1、2、3、5、8、.的前2008项中,共有偶数几项
【2】计算3!/1!+4!/2!+5!/3!+.+50!/48!
【1】数列1、1、2、3、5、8、.的前2008项中,共有偶数几项【2】计算3!/1!+4!/2!+5!/3!+.+50!/48!
我们以三项计算,三个数中有一个偶数,那么2008*1/3=667,余1,所以就有667个偶数.
通过观察我们将3!/1!,4!/2!.50!/48看作(n+1)!/(n-1)!
n是整数,且≥2
化简得到数列：（n+1）n=n²+n
则原式就=2²+2+3²+3+.+49²+49
=（2²+3²+.+49²）+（2+3+.+49）
正整数得平方和公式：[n(n十1)(2n十1)]/6,等差数列和公式=（a1+an)*n/2
带入原式
=40424+1224=41648
每三个数就有一个偶数，2008/3=669又1/3，所以有669个
1
顺序为 奇 奇 偶 奇 奇 偶
2008/3=669余1
669个
2
1*2*3/1+1*2*3*4/1/2……+49*50
=3*6+5*10+……+49*98
=2（3^2+5^2+……+49^2）
设A=2（3^2+5^2+……+49^2）
B=2^2+4^2+6^2+……+50^2
A+B=1^2+2...
全部展开
1
顺序为 奇 奇 偶 奇 奇 偶
2008/3=669余1
669个
2
1*2*3/1+1*2*3*4/1/2……+49*50
=3*6+5*10+……+49*98
=2（3^2+5^2+……+49^2）
设A=2（3^2+5^2+……+49^2）
B=2^2+4^2+6^2+……+50^2
A+B=1^2+2^2+3^2+……+50^2=[50×(50+1)×(2×50+1)]/6=42925
B-A=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+(6^2-5^2)+……+(50^2-49^2)=3+7+11+15+……+99=[(3+99)×25]/2=1275
A=20825
1*2*3/1+1*2*3*4/1/2……+49*50=20825-1=20824 =3！/1！+4！/2！+5！/3！+.............+50！/48！
收起
每三个数就有一个偶数，2008/3=669又1/3，所以有669个
每三个数就有一个偶数，2008/3=669又1/3，所以有669个
2、通过观察我们将3!/1！，4!/2！.......50!/48看作(n+1)!/(n-1)!
n是整数，且≥2
化简得到数列：（n+1）n=n2+n
则原式就=22+2+32+3+........+492+49
=（22+32+......+492）+（2+3+.......+49）<...
全部展开
每三个数就有一个偶数，2008/3=669又1/3，所以有669个
2、通过观察我们将3!/1！，4!/2！.......50!/48看作(n+1)!/(n-1)!
n是整数，且≥2
化简得到数列：（n+1）n=n2+n
则原式就=22+2+32+3+........+492+49
=（22+32+......+492）+（2+3+.......+49）
正整数得平方和公式：[n(n十1)(2n十1)]/6，等差数列和公式=（a1+an)*n/2
带入原式
=40424+1224=41648
收起