已知:如图,在△ABC中,BD=DC,E是AC上一点,BE、AD交与F,若AF=EF,求证:BF=AC要有过程 DM点事辅助线 M是EC中点 以这个为基础往下做 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 08:59:19

已知:如图,在△ABC中,BD=DC,E是AC上一点,BE、AD交与F,若AF=EF,求证:BF=AC要有过程 DM点事辅助线 M是EC中点 以这个为基础往下做 谢谢
已知:如图,在△ABC中,BD=DC,E是AC上一点,BE、AD交与F,若AF=EF,求证:BF=AC

要有过程  DM点事辅助线  M是EC中点  以这个为基础往下做  谢谢

已知:如图,在△ABC中,BD=DC,E是AC上一点,BE、AD交与F,若AF=EF,求证:BF=AC要有过程 DM点事辅助线 M是EC中点 以这个为基础往下做 谢谢
取EC的中点,记为M,连接DM
则DM为△BCE的中位线,DM∥BE
且2DM=BE=BF+EF
若AE=EF(应该是这个,题目好像写错了)
则2DM=BF+AE → BF=2DM-AE
AE=EF → ∠EAF=∠EFA
DM∥BE → ∠EAF=∠MDA
所以,∠EAF=∠MDA → MA=MD
则,BF=2MA-AE=2(AE+EM)-AE=AE+2ME=AE+EC=AC
所以BF=AC

没看出来,不知道是不是题目有问题?
如果题目条件改为,AE=EF,那么可以证明。

过E做BC的平行线交AD于G,则△EGF∽△BDF,GE/BD=EF/BF
△AEG∽△ACB,EG/DC=AE/AC
因为BD=DC,所以EF/BF=AE/AC
又因为AE=EF,所以BF=AC

已知,如图,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,点E在AC的垂直平分线上.请问AB,BD,DC有何 如图,在△ABC中,已知AB=AC,BD=DC,AD的延长线交BC于点E,求证:△DBE≌△DCE 如图,在△ABC中,已知AB=AC,BD=DC,AD的延长线交BC于点E.求证:△DBE≌△DCE 已知如图△ABC中AD平分∠BAC,E在BD上,且DE=DC,EF‖AB,求证EF=AC 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证:AF+DC=BD 如图,在三角形ABC中AD是高,在线段DC上取一点E,使BD=DE 已知AB+BD=DC求证:E点在线段AC的垂直平分线上 如图,在三角形ABC中AD是高,在线段DC上取一点E,使BD=DE.已知AB+BD=DC.求证:E点在线段AC的垂直平分线上 如图,△ABC中,BD=DC=AC,E是DC的中点,求证:AD平分∠BAE. 如图,△ABC中,BD=DC=AC,E是DC的中点,求证AD平分∠BAE 如图,已知在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、BC延长线上的点,且BD=CE,求证:DC=AE 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证;AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证;AD平分∠BAC 如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别在BC、DA、EB上,且BD:DC=DE:EA=EF:FB=2:1,求S△ABC:S△CEF的值 如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,AD=BD,E为DC的中点.△BDE是等边三角形吗?为什么? 如图,已知在△ABC中,DE∥BA交AC于E,DF∥CA交AB于F,且S四边形AEDF=12/25S△ABC,求BD:DC的值 如图:已知在△ABC中,DE//BA交AC于E,DF//CA交AB于F,且S四边形AEDF=25分之12S△ABC,求BD:DC的值. 3、如图,已知DC=EC,AB//DC,∠D=90°,AE⊥BC于E.求证:∠ACB=∠BAC.4、如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于F.求证:BF⊥CE.5、如图,已知在△ABC和△A′ B′C′中