在四棱锥P-ABCD中,PA=PB,底面ABCD是菱形,且∠ABC=60°,E在棱PD上,满足PE=2DE,M是AB的中点(1)求证:平面PAB⊥平面PMC(2)求证:直线PB//平面EMC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 22:10:00

在四棱锥P-ABCD中,PA=PB,底面ABCD是菱形,且∠ABC=60°,E在棱PD上,满足PE=2DE,M是AB的中点(1)求证:平面PAB⊥平面PMC(2)求证:直线PB//平面EMC
在四棱锥P-ABCD中,PA=PB,底面ABCD是菱形,且∠ABC=60°,E在棱PD上,满足PE=2DE,M是AB的中点
(1)求证:平面PAB⊥平面PMC
(2)求证:直线PB//平面EMC

在四棱锥P-ABCD中,PA=PB,底面ABCD是菱形,且∠ABC=60°,E在棱PD上,满足PE=2DE,M是AB的中点(1)求证:平面PAB⊥平面PMC(2)求证:直线PB//平面EMC

 
如图,(1)连结AC
∵∠ABC=60°,AB=BC,
∴△ABC是正△,AC=BC
又∵M是AB中点,
∴CM⊥AB,同理PM⊥AB
∴AB⊥平面PMC
∴平面PAB⊥平面PMC
 
(2)按原题条件结论不成立,可否改为“PE=1/2DE”,若可,证明如下:
连结BD交CM于F,
∵BF/DF=BM/CD=1/2=PE/ED,
∴PB∥EF,显然PB不在平面PCM内,
∴PB∥平面PMC

在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD为矩形,PA=AB=1,BC=根号3,PB=根号2,PD=2 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长2的菱形,角BAD=120度!急!在线等!在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长2的菱形,角BAD=120度,PA=2,PB=PC=PD,E是PB中点.1求证PA垂直面ABCD.2求二面角E-AC-B大小 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直于底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF垂直于PB叫PB于点F证明:PA||平面EDB 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=根号3,BC=1PA=2,则直线AC与PB所成角的余弦值为 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AD=2,点E为PB的中点.求E到平面PCD的距离 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=根号6,点E是棱PB的中点(1)求直线AD与平面PBC在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=根号6,点E是棱PB的中点(1)求直线AD与平面PBC的 如图,在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直ABcD,M为PD的中点1求证PB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,AB⊥AC,AC⊥PB,点E为PD上一点,AE=1/2PD,PB∥平面AEC.求证:PA⊥平面ABCD. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 如图:在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中,PA=PC.PD=PB,点E是PD的中点.求证:AC垂直PB,PB平行面AEC 如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC,AB=AD=PB如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3.点E在棱PA上,且PE=2EA.(Ⅰ)求异面直线 在四棱锥P-ABCD中,侧面PDC边长为2的正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是ADC=60°的菱形,M是PB中点,1求证PA⊥平面CDM 在正四棱锥P-ABCD中,PA=AB,则二面角A-PB-C的平面角的余弦为? 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD‖BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD‖BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.求(1)四棱 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 在四棱锥P-ABCD中,底面为梯形,AD//BC,PA=AB PA⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面PAB,M为PC的重点,求证:PB⊥DM 人B国标高一数学必修二练习题.如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=PB=2,BC=4,E为DE的中点1:求证:平面PDC⊥平面PAD如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=PB=2,BC=4,E为DE