【高中数学=导数】已知函数 .(1)试讨论f(x)的单调性;已知函数,.(1)试讨论f(x)的单调性;(2)如果当x>1时,f(x)<﹣2a﹣1,求实数a的取值范围;(3)记函数,.若g(x)在,区间[1,4]上不单调,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:33:33

【高中数学=导数】已知函数 .(1)试讨论f(x)的单调性;已知函数,.(1)试讨论f(x)的单调性;(2)如果当x>1时,f(x)<﹣2a﹣1,求实数a的取值范围;(3)记函数,.若g(x)在,区间[1,4]上不单调,
【高中数学=导数】已知函数 .(1)试讨论f(x)的单调性;
已知函数,.(1)试讨论f(x)的单调性;
(2)如果当x>1时,f(x)<﹣2a﹣1,求实数a的取值范围;
(3)记函数,.若g(x)在,
区间[1,4]上不单调,求实数a的取值范围.
 
==【请问第三问怎么做?】==第1、2问知道了======
 

 

【高中数学=导数】已知函数 .(1)试讨论f(x)的单调性;已知函数,.(1)试讨论f(x)的单调性;(2)如果当x>1时,f(x)<﹣2a﹣1,求实数a的取值范围;(3)记函数,.若g(x)在,区间[1,4]上不单调,
g(x)=f(x)+(a-4)lnx+3ax-(3a+1)/x
=(2-a)lnx-2ax-1/x+(a-4)lnx+3ax-(3a+1)/x
=-2lnx+ax-(3a+2)/x
g'(x)=-2/x+a+(3a+2)/x^2=(ax^2-2x+3a+2)/x^2
g(x)在[1,4]上不单调,则说明g'(x)=0在区间上有零点.
即有ax^2-2x+3a+2=0在区间上有零点.
即有a(x^2+3)=2x-2
a=(2x-2)/(x^2+3)
设h(x)=(2x-2)/(x^2+3).则有h'(x)=[2(x^2+3)-(2x-2)*(2x)]/(x^2+3)^2=(-2x^2+4x+6)/(x^2+3)^2=0
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x1=3,x2=-1
故在[1,3]上有h'(x)>0,h(x)单调增,在[3,4]上有h'(x)

公式打不出来,简单说一下解法:
你把f(x)代入g(x)并化简,然后求导,得到的导数应该是x在分母上的,
没事,继续做,对求出的导数用x平方通分得到一个分式,因为分母是x平方,总是正的,所以只要考虑分子的正负,既然题目强调在区间[1,4]内不单调,那就是说导数的分子在区间[1,4]内可正可负,也就是说分子在区间[1,4]内存在0点。
你令分子等于0,得到一个方程,首先要确定...

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公式打不出来,简单说一下解法:
你把f(x)代入g(x)并化简,然后求导,得到的导数应该是x在分母上的,
没事,继续做,对求出的导数用x平方通分得到一个分式,因为分母是x平方,总是正的,所以只要考虑分子的正负,既然题目强调在区间[1,4]内不单调,那就是说导数的分子在区间[1,4]内可正可负,也就是说分子在区间[1,4]内存在0点。
你令分子等于0,得到一个方程,首先要确定德尔塔大于等于0(确保方程有解,无解的话就不存在正负变化了),这样可以得到a的一个粗糙范围,然后解方程,解出来的x是用a表示的,然后只要这两个解中的任何一个在区间[1,4]内就可以了(解不等式的时候因会需要用到两边平方,注意更具刚才得到的a的粗糙范围判断正负),注意这个范围还要和刚才的粗糙范围取交集。

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【高中数学=导数】已知函数 .(1)试讨论f(x)的单调性;已知函数,.(1)试讨论f(x)的单调性;(2)如果当x>1时,f(x)<﹣2a﹣1,求实数a的取值范围;(3)记函数,.若g(x)在,区间[1,4]上不单调, 高中数学导数:已知函数f(x)=aln(x+z),g(x)=x-1/2x^2.a∈R2、3小题不会 【高中数学=函数】已知函数 ,则 = 高中数学导数题(由导函数求原函数)已知函数f(x)的导函数为sinx^5,求f(x) 高中数学选修2-2导数部分习题已知关于x的函数g(x)=2/x+lnx f(x)=x²+g(x) (1)试讨论函数g(x)的单调区间 (2)若a>0 试证f(x)在区间(0,1)内有极值 g(x)=2/x+alnx 已知函数f(x)=x+(a除以x)-2,x∈(0,2】,a>0求函数f(x)的最小值,均值定理或导数选一种使用复制相似题还脏话骂人的高中数学达人小赵勿答 高中数学---导数求解函数单调区间--疑惑 高中数学的函数的导数,全一点. 已知函数f(x)=x2-alnx,g(x)=e^x-[x](1)证明:e^a>a(2)当a>2e时,讨函数f(x)在区间(1,e^a)上零点个数 已知函数f(x)=x2-alnx,g(x)=e^x-[x](1)证明:e^a>a(2)当a>2e时,讨函数f(x)在区间(1,e^a)上零点个数 求以下函数的最大和最小值(不要用导数)=应改为+,请用高中数学竞赛方法 高中数学求函数导数y’y=(cos x + 2的x次方)/x的三次 高中数学求函数的导数y’y=(cos x + 2的x次方)/x的三次 高中数学(导数综合),急, 高中数学导数求函数增减性(文科)如果f(x)>0,就是增函数, 一道高中数学导数题目已知f(x)=Inx-1/2ax^2+x,是否存在实数a,使得函数f(x)的极值大于0请求出a的取值范围 高中数学导数部分已知函数f(x)=f'(π/2)sin(x) + cos(x),则f(π/4)=_____________不会,望高手赐教,谢谢!急~~~~~~~~~~~~~~~ 高中数学问题(导数)已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1) )处的切线方程是6x-y+7=0,求函数f(x)的解析式写出过程