若函数f(x)=ax^2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:25:09

若函数f(x)=ax^2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,求实数a的取值范围
若函数f(x)=ax^2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,求实数a的取值范围

若函数f(x)=ax^2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,求实数a的取值范围
1.a不为零时
f(x)=ax^2-(a-1)x+5
f'(x)=2ax-(a-1)
只要在区间(1/2,1),f'(x)>0恒成立就有f(x)是增函数吗,即只要f'(x)>0成立
若a0,则有a>-1
若a>0,f'(x)最小值为f'(1/2)=1>0恒成立,
所以-1-1