因式分解:(x^2)y-(y^2)z+(z^2)x-(x^2)z+(y^2)x+(z^2)y-2xyz

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 07:46:15

因式分解:(x^2)y-(y^2)z+(z^2)x-(x^2)z+(y^2)x+(z^2)y-2xyz
因式分解:(x^2)y-(y^2)z+(z^2)x-(x^2)z+(y^2)x+(z^2)y-2xyz

因式分解:(x^2)y-(y^2)z+(z^2)x-(x^2)z+(y^2)x+(z^2)y-2xyz
x²y -y²z +z²x -x²z +y²x +z²y -2xyz
=(y-z)x² -(y-z)yz +(z²+y²)x -2xyz
=(y-z)(x²-yz) +(y-z)²x
=(y-z)(x²-yz +yx -zx)
=(y-z)[x(x-z)-y(z-x)]
=(y-z)(x+y)(x-z)
这题目其实关键是一个“凑”字
根据数学的对称性,抓对“凑”起来就行了!
要说技巧就是经验啦!
要是一时没经验,就一对一对抓,反正也就10来种凑对的方法,不多

原式=(y-z)x^2+(z^2+y^2-2yz)x+zy(z-y)
=[(y-z)x+y^2-yz][x-z]
=(y^2+(x-z)y-zx)(x-z)
=(y+x)(y-z)(x-z)
本题用了主元

(x+y+z)^2-(x-y-z)^2因式分解 (x+y+z)^2 -(x-y-z)^2 化简是因式分解 -(x-y+z)^2+(x+y+z)^2因式分解 (x+2y-z)(x-2y+z)因式分解 (x+y)^2-(x-z)^2,因式分解因式分解 (x+y+z)^2+yz(y+z)+xyz x^2-(y+z)^2 因式分解........... (x-y)^2-(z-m)^2因式分解因式分解:x^2-(y-z)^2= x`2(x-y)+y`2(y-z)+z`2(z-x)因式分解如题啊因式分解(x+y-z)*[(x+y)^2+(x+y)*z+z^2]怎么化简因式分解：(x+y-2z)立方+(y+z-2x)立方+(z+x-2z)立方 x^2(y-z)+x(z-y)+12(z-y)因式分解解答过程因式分解Z^2(x-y)-4(x-y)-3Z(y-z) 因式分解x^2(y-x)+81(z-y) （x-y)^3-3z(x-y)^2 因式分解 (xy-1)^2+(x+y-z)(x+y-zxy)因式分解 2x²y²-4y³z 因式分解