已知 (x+y)^2=4,(x-y)^2=3,试求:(1)x^2+y^2的值;(2)xy的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:30:19

已知 (x+y)^2=4,(x-y)^2=3,试求:(1)x^2+y^2的值;(2)xy的值.
已知 (x+y)^2=4,(x-y)^2=3,试求:(1)x^2+y^2的值;(2)xy的值.

已知 (x+y)^2=4,(x-y)^2=3,试求:(1)x^2+y^2的值;(2)xy的值.
x²+2xy+y²=4
x²-2xy+y²=3
两式相加
2(x²+y²)=7
x²+y²=7/2
两式想减
4xy=1
xy=1/4

(x+y)^2=4,(x-y)^2=3,
展开相加 2x^2+2Y^2=7:(1)x^2+y^2=7/2
展开相减 4xy=1;(2)xy=1/4

两式子相减
4xy=1
xy=1/4
x^2+y^2=4-2/4=7/2