{an}是首项a1=-10,公差d1=2的等差数列,{bn}是首项b1=-1/2,公差d2=1/2的等差数列,向量OA=(-1,1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 11:30:33

{an}是首项a1=-10,公差d1=2的等差数列,{bn}是首项b1=-1/2,公差d2=1/2的等差数列,向量OA=(-1,1)
{an}是首项a1=-10,公差d1=2的等差数列,{bn}是首项b1=-1/2,公差d2=1/2的等差数列,向量OA=(-1,1)

{an}是首项a1=-10,公差d1=2的等差数列,{bn}是首项b1=-1/2,公差d2=1/2的等差数列,向量OA=(-1,1)
为了避免用数学归纳法,假设:3≤k≤n,即k是3至n中的任意自然数
则:OP(k)-OP(2)=akOA+bkOB-a2OA-b2OB=(ak-a2)OA+(bk-b2)OB
=(k-2)d1OA+(k-2)d2OB=2(k-2)OA+(1/2)(k-2)OB=(k-2)(2OA+OB/2)=(k-2)(-3/2,5/2)
OP(k)-OP(1)=akOA+bkOB-a1OA-b1OB=(ak-a1)OA+(bk-b1)OB
=(k-1)d1OA+(k-1)d2OB=2(k-1)OA+(1/2)(k-1)OB=(k-1)(2OA+OB/2)=(k-1)(-3/2,5/2)
可以看出,对于任意给定的满足3≤k≤n的k值,OP(k)-OP(2)=((k-2)/(k-1))(OP(k)-OP(1))
即:P1,P2,...,Pn共线
OP(k)=akOA+bkOB=(a1+(k-1)d1)OA+(b1+(k-1)d2)OB
=(2k-12)OA+(k/2-1)OB=(2k-12)(-1,1)+(k/2-1)(1,1)=(11-3k/2,5k/2-13)
即:11-3k/2>0,5k/2-13>0,即:k26/5,即:k=6或7

{an}是首项a1=-10,公差d1=2的等差数列,{bn}是首项b1=-1/2,公差d2=1/2的等差数列,向量OA=(-1,1) 已知等差数列{an}的首项a1=2,公差d1=5,等差数列{bn}的首项b1=-2,公差d2=-8,则数列{an+bn}的前10项和是…… 如题.{an}是首项为2,公差d1为3的等差数列,{bn}是首项为-2的,公差d2为4.若an=bn,求n 已知数列{an}的奇数项是公差为d1的等差数列,偶数项是公差为d2的等差数列Sn是前n项和,a1=1,a2=2 若S15=15a8,且对任意n,有an若d1=3d2(d不等于0),且存在正整数m、n(m≠n),使am=an。求当d1最大时,数列{an} an,bn都是公差不为零的等差数列,lim(an/bn)=3,求lim b1+b2+.+bn/na4n还有为什么设an,bn公差分别为d1,d2,因为lim(an/bn)=lim(a1+(n-1)d1)/(b1+(n-1)d2)=3,所以d1/d2=3 等差数列{an}公差为2,首项a1=1,求{2^an} 已知数列{an}是等差数列,an=4n-2,求首项a1和公差d 数学急!已知数列an的奇数项是公差d1的等差数列,偶数项是公差为d2的等差数列Sn是前n项和,a1=1,a2=2()若S5=16,a4=a5,求a10(已知S15=15a8,且对任意n,有an 已知数列an的奇数项是公差d1的等差数列,偶数项是公差为d2的等差数列 Sn是前n项和,a1=1,a2=2已知S15=15a8,且对任意n,有an这个不要复制了,是错的!*************************************************************** 等差数列{an}的公差为d,且a5=10,S3=3,则首项a1和公差d分别是--- 已知数列{an}的奇数项是公差为d1的等差数列,偶数项是公差为d2的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,a1=1,a2=2.(1)若S5=16,a4=a5,求a10;(2)已知S15=15a8,且对任意n∈N*,有an<an+1恒成立,求证:数列{an 已知{an}的奇数项是公差为d1的等差数列,偶数项是公差为d2,sn是数列{an}的前n项的和,a1=1,a2=2(1)若S15=6,a4=a5,求a10(2)已知S15=15a8,且对任意n∈N ,有an<an+1恒成立,求证:数列{an}是等差数列 已知分别以d1和d2为公差的等差数列an和bn满足a1=18 ,b14=361,d1=18,且存在正整数m,使得am^2=b(m+14)-45,求证d2>1082,若ak=bk=0,a1,a2,...,ak,bk+1,bk+2,...,b14的前n项和Sn满足S14=2Sk,求an,bn通项3,在2的条件下,令Cn=a^a 已知分别以d1和d2为公差的等差数列an和bn满足a1=18 ,b14=361,d1=18,且存在正整数m,使得am^2=b(m+14)-45,求证d2>1082,若ak=bk=0,a1,a2,...,ak,bk+1,bk+2,...,b14的前n项和Sn满足S14=2Sk,求an,bn通项3,在2的条件下,令Cn=a^a 在公差为d的等差数列(an)中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列,急(1)求d,an(2)若d<0,求/a1/+/a2/+/a3/+.+/an/ 在公差为d的等差数列an中 已知a1=10且a1 2a2+2,5a3成等比数列求d an若d<0 求|a1|+|a2|+|a3|+...+|an| 在等差数列{an}中,a5 = 0,a10 = 10,求a1与公差d. 在等差数列{an}中,已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d.