若函数f(x)=log以a为底(x^2-ax 1/2)有最小值,则实数a的取值范围是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:01:08

若函数f(x)=log以a为底(x^2-ax 1/2)有最小值,则实数a的取值范围是什么
若函数f(x)=log以a为底(x^2-ax 1/2)有最小值,则实数a的取值范围是什么

若函数f(x)=log以a为底(x^2-ax 1/2)有最小值,则实数a的取值范围是什么
当a1的时候minf(x)存在意味着(x^2-ax 1/2)不能等于0,矛盾,所以题目有误 X应该指定在某个范围内

因为我们已经知道对于对数函数当底数a>1是函数在定义域内是单调递增的,当01,原函数要有最小值对于f(x)=x²-ax+1/2这个函数也应该有最小值且要大于0,也就是说函数(x)=x²-ax+1/2与x轴没有交点即△<0,它的顶点坐标y值要大于0,故△=b^2-...

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因为我们已经知道对于对数函数当底数a>1是函数在定义域内是单调递增的,当01,原函数要有最小值对于f(x)=x²-ax+1/2这个函数也应该有最小值且要大于0,也就是说函数(x)=x²-ax+1/2与x轴没有交点即△<0,它的顶点坐标y值要大于0,故△=b^2-4ac=a^2-4*1*1/2=a^2-2<0,解得a的取值范围为-√ 2

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