作业帮函数y=(x^2+2)/(x-1) (x>1)的最小值对函数做相应变化y=(x^2+2)/(x-1)y=(x^2-1+3)/(x-1)\y=[(x-1)(x+1)+3]/(x-1)y=x+1+3/(x-1)y=（x-1）+3/(x-1)+2有均值不等式x-1+3/(x-1)>=2√3 当且仅当x-1=3/(x-1）,即x=√3 +1 (满足题设x>1)时
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:51:11
函数y=(x^2+2)/(x-1) (x>1)的最小值对函数做相应变化y=(x^2+2)/(x-1)y=(x^2-1+3)/(x-1)\y=[(x-1)(x+1)+3]/(x-1)y=x+1+3/(x-1)y=（x-1）+3/(x-1)+2有均值不等式x-1+3/(x-1)>=2√3 当且仅当x-1=3/(x-1）,即x=√3 +1 (满足题设x>1)时
函数y=(x^2+2)/(x-1) (x>1)的最小值
对函数做相应变化
y=(x^2+2)/(x-1)
y=(x^2-1+3)/(x-1)\
y=[(x-1)(x+1)+3]/(x-1)
y=x+1+3/(x-1)
y=（x-1）+3/(x-1)+2
有均值不等式x-1+3/(x-1)>=2√3 当且仅当x-1=3/(x-1）,即x=√3 +1 (满足题设x>1)时等式成立.
所以原函数最小值为 2√3+2.
这是他们的回答 有两步我看不懂 、
y=[(x-1)(x+1)+3]/(x-1)
y=x+1+3/(x-1)
y=（x-1）+3/(x-1)+2
这3步怎么换出来的?、/
函数y=(x^2+2)/(x-1) (x>1)的最小值对函数做相应变化y=(x^2+2)/(x-1)y=(x^2-1+3)/(x-1)\y=[(x-1)(x+1)+3]/(x-1)y=x+1+3/(x-1)y=（x-1）+3/(x-1)+2有均值不等式x-1+3/(x-1)>=2√3 当且仅当x-1=3/(x-1）,即x=√3 +1 (满足题设x>1)时
y=[(x-1)(x+1)+3]/(x-1)
这里变成y=(x-1)(x+1)/(x-1) +3/(x-1)
=x+1+3/(x-1)
=（x-1）+3/(x-1)+2
首先说明x^2表示x的平方。
x^2-1=(x-1)*(x+1) 这是平方差公式
y=[(x-1)(x+1)+3]/(x-1)
由于分子是两项之和，可以按照分配率展开，约分
得y=x+1+3/(x-1)
x+1=(x-1)+2