在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,O为AM上任意一点.连接BO,CO,并延长交AC,AB于E,D.求证:DE平行于BCCeva Th没学,给简单点的方法吧

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:21:28

在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,O为AM上任意一点.连接BO,CO,并延长交AC,AB于E,D.求证:DE平行于BCCeva Th没学,给简单点的方法吧
在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,O为AM上任意一点.连接BO,CO,并延长交AC,AB于E,D.求证:DE平行于BC
Ceva Th没学,给简单点的方法吧

在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,O为AM上任意一点.连接BO,CO,并延长交AC,AB于E,D.求证:DE平行于BCCeva Th没学,给简单点的方法吧
证法1:
DE//BC等价于AD/DB=AE/EC
由Ceva定理知AD/DB*BM/MC*CE/EA=1,又BM=MC
故AD/DB=AE/EC.
证毕!
证法2:
DE//BC等价于AD/DB=AE/EC
过A作BC的平行线,分别交CD,BE的延长线与F,G
有:AF/MC=AO/OM=AG/BM
因为BM=MC,故AF=AG
AF/BC=AD/DB AG/BC=AE/EC
因为AF=AG
故AD/DB=AE/EC
证毕!

如图 在三角形abc中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证AM>二分之一(AB-AC) 如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB+AC)-BM. 如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB-AC) 在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证.AM>1/2(AB+AC)--BM 三角形中线问题(证明)△ABC中,AM为BC边上的中线.求证:AM 在三角形ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,AM是BC边上的中线,求证:点M不在线段CD上求用反证法 三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证AM<1/2(AB+AC) 在三角形ABC中,AB=AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB=NC 在三角形abc中,AM是BC边上的中线,AB等于7,AC等于5.5 那么三角形AB与三角形ACM为周长的差为 如图,三角形ABC 中,AB=AC ,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB=NC . 如图,三角形ABC中,AB等于AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB等于NC. 如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证:AM<二分之一(AB+AC)如图,三角形ABC中,AM是BN边上的中线,求证:AM<二分之一(AB+AN) 在三角形ABC中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证:AB方减AC方等于2BC乘DM 已知:如图,在三角形ABC中,AM是边BC上的中线.求证:AM 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 一初二数学题目------“在三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求:AD 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,试说明AD 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC