已知a>b>0,a²+b²-6ab=0,则a+b/a-b等于多少

已知a>b>0,a²+b²-6ab=0,则a+b/a-b等于多少
已知a>b>0,a²+b²-6ab=0,则a+b/a-b等于多少

已知a>b>0,a²+b²-6ab=0,则a+b/a-b等于多少
由a²+b²-6ab=0
得(a+b)²=8ab,(a-b)²=4ab
a+b/a-b=√(8ab)/√(4ab)=√2

(a+b)²=8ab
(a-b)²=4ab
(a+b)/(a-b)=根号2

(a+b/a-b)^2=(a²+b²+2ab)/(a²+b²-2ab)=(6ab+2ab)/(6ab-2ab)=2
因为a>b>0
a+b>0 a-b>0
所以a+b/a-b>0
a+b/a-b=根号2