已知直线y=-x+a与抛物线y=x^2相交于A、B两点,o为原点,求oA向量与OB向量的数量积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 04:37:16

已知直线y=-x+a与抛物线y=x^2相交于A、B两点,o为原点,求oA向量与OB向量的数量积
已知直线y=-x+a与抛物线y=x^2相交于A、B两点,o为原点,求oA向量与OB向量的数量积

已知直线y=-x+a与抛物线y=x^2相交于A、B两点,o为原点,求oA向量与OB向量的数量积
已知直线y=-x+a与抛物线y=x^2相交于A、B两点,o为原点,求oA向量与OB向量的数量积
解析:设A(x1,y1),B(x2,y2)
x^2=-x+a==>x^2+x-a=0
由韦达定理知:x1+x2=-1,x1x2=-a
Y1y2=(-x1+a)(-x2+a)=x1x2-a(x1+x2)+a^2=-a+a+a^2=a^2
∴向量OA•向量OB=x1x2+y1y2=-a+a^2=a^2-a

已知直线y=x-2与抛物线y与抛物线y平方=2x相交与点A,B.求证OA垂直OB 已知,抛物线y=x2和直线y=3x+m都过a(2,n),求抛物线与直线另一交点 已知抛物线y=1/4x~2和直线y=ax+1无论a取何值,抛物线与直线必有两个不同交点. 已知抛物线y=(x-2)²的顶点为C点,直线y=2x+4与抛物线交A,B,试求S△ABC 已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,0)求抛物线的解析式 已知抛物线y=x²的顶点为C,直线y=x+2与抛物线交于A、B两点,试求S△ABC 已知抛物线²=12x与直线y=2x+1交于A,B两点,求|AB|? 已知抛物线y的平方=负X与直线y=k(x+1)相交于A,B两点 已知抛物线Y^2=X与抛物线Y=-X^2+4X+2关于直线L对称,则直线L的方程是 已知抛物线y=x²-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的焦点为B,点O为坐标系原点,求a的值 已知直线y=x+2与抛物线y=x^2+2x相交于A,B两点,O是坐标原点,求△AOB的面积. 已知直线x-y+2=0与抛物线y²=4x,试判定直线与抛物线的位置关系 如图,已知抛物线y=(x-1)²与直线y=2x+1相交于A、B两点,与x轴交于点c,顶点为D(1)求抛物线与直线交点坐标 已知抛物线y=x^2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的交点为B,求三角形ABO的面积(O是坐标原点). 已知抛物线y=x²-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的焦点为B,求△AOB的面积 已知抛物线y=-x^+2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴交于点B.求△ABO的面积能马上给答案最好.. 已知抛物线y=x^2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于BC两点,求抛物线的顶点坐标 已知抛物线Y=X^2-KX-5的顶点A在直线Y=-4X-1上且抛物线与X轴交与B C,求抛物线的解析式和三角形ABC的面积