如图,在平行四边形ABCD中,AB=28,E,F是对角线AC上的两点,且AE=EF=FC,DE交AB于点M,MF交CD于点N,则CN=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:11:41

如图,在平行四边形ABCD中,AB=28,E,F是对角线AC上的两点,且AE=EF=FC,DE交AB于点M,MF交CD于点N,则CN=?
如图,在平行四边形ABCD中,AB=28,E,F是对角线AC上的两点,且AE=EF=FC,DE交AB于点M,MF交CD于点N,则CN=?

如图,在平行四边形ABCD中,AB=28,E,F是对角线AC上的两点,且AE=EF=FC,DE交AB于点M,MF交CD于点N,则CN=?
容易证明:△AEM~△CED
所以,AM/CD=AE/CE
而,AE/CE=1/2
所以,AM=CD/2=AB/2=28/2=14
容易证明:△AFM~△CFN
所以,CN/AM=CF/AF
而,CF/AF=1/2
所以,CN/AM=1/2
CN=AM*1/2=14/2=7

CN=AM*1/2=14/2=7

△AEM∽△DEC（自己证）
AE/EC=1/2
所以AM/DC=1/2
而CD=AB=28
所以AM=14
又因为△AFM∽△NFC（自己证，和上面一样，平行着手）AF/FC=2/1
所以AM/CN=2/1
而AM=14
所以NC=7

2AE=EC 角AEM=角CED 角CAM=角ACD 得三角形AME相似于角CDE 所以2AM=CD AM=14 同理的三角形CNF相似AMF 得2CN=AM 得CN=7

如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积如图在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 如图,在平行四边形ABCD中,AB=BC=CD=1, 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8/> 如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=7,sinA=4/5,求平行四边形ABCD的面积,图就是一个普通的平行四边形. 如图在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF‖AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=3,AD=5,求平行四边形ABCD的面积及BD的长题图如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么? 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中如图在平行四边形abcd中如图,在平行四边形ABCD中, 如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC,若平行四边形ABCD的周长为36cm,△ABC的周长比平行如图,在平行四边形ABCD中,AB＝AC,若平行四边形ABCD的周长为36cm,△ABC的周长比平行四边形ABCD的周长少10cm,求平行四如图,在平行四边形ABCD中,2AB=AD,AB=AE=BF,求证:EC⊥FD