在三角形ABC中AB=1 AC=根号2,角B=45°求BC的长及三角形ABC的面积用勾股定理解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 07:01:51

在三角形ABC中AB=1 AC=根号2,角B=45°求BC的长及三角形ABC的面积用勾股定理解
在三角形ABC中AB=1 AC=根号2,角B=45°求BC的长及三角形ABC的面积
用勾股定理解

在三角形ABC中AB=1 AC=根号2,角B=45°求BC的长及三角形ABC的面积用勾股定理解
过点A做AD垂直于BC,垂足为D.
因为角B=45°,AB=1,易知,BD=AD=（根号2）/2,
AC=根号2,角ADC=90.,则CD=（根号6）/2
BC=BD+DC=（根号6+根号2）/2
三角形ABC的面积 =1/2*AD*BC=（1+根号3）/4

根据余弦定理
cosB=(AB²+BC²-AC²)/(2AB*BC)
√2/2=(1+BC²-2)/2BC
√2BC=BC²-1
BC²-√2BC-1=0
BC=(√2+√6)/2或（√2-√6)/2(舍去）
BC=（√2+√6）/2
三角形ABC的面积=1/2AB*BC*cosB=1/2×1×（√2+√6）/2×√2/2=（√3+1）/4

设一条高AD
因角B=45度，AB=1
所以AD=BD=根号2/2
因AC=根号2
所以CD=根号6/2
BC=（根号2+根号6）/2
S=1/2（（根号2+根号6）/2）*（根号2/2）
=（1+根号3）/4

在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角ABC=45度,求三角形ABC面积如图,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,sinB=根号2/4,求bc 在三角形ABC中,AB=2,BC=根号3,CA=1则向量AB*向量AC=? 在三角形ABC中,AC=根号6/2,AB=根号2/2,1≦BC≦根号3,求三角形面积取值范围在三角形ABC中,AB=2根号5,AC=3,sinC=2sinA,求三角形ABC面积在三角形ABC中,AB=根号3,AC=1且B=30'.求三角形ABC的面积在三角形ABC中,B=45度,AB=根号3,AC=2,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,BC=2 AB=根号2AC.求三角形ABC的最大面积? 在三角形ABC中若AB=2 AC=根号二倍BC 则三角形ABC最大面积为在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2倍的BC,求三角形ABC面积的范围在三角形ABC中,AB=3 AC=2 BC=根号10 则向量AB 乘以向量AC 在三角形ABC中,AB=3,AC=2,BC=根号10,求向量AB 乘以向量AC 在三角形ABC中,已知AB=2,AC＝根号8,角ABC＝45度,求三角形面积? 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC ,