已知,如图在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE、BA的延长线交于点F,若BC=2CD,求证；∠F=∠BCF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:00:04

已知,如图在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE、BA的延长线交于点F,若BC=2CD,求证；∠F=∠BCF
已知,如图在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE、BA的延长线交于点F,若BC=2CD,求证；∠F=∠BCF

 

已知,如图在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE、BA的延长线交于点F,若BC=2CD,求证；∠F=∠BCF
∠F=∠DCF
BC=2CD,ED=EA=1/2AD
DE=CD.
∠DEC=∠DCF
∠DEC=∠BCF
∠F=∠BCF

证明：在▱ABCD中，CD∥BA，CD=BA，
∴∠D=∠EAF．
∵E为AD中点，
∴DE=AE．
又∵∠CED=∠AEF，
∴△CDE≌△FAE（ASA）．
∴CD=FA，
∴BA=FA，
∴A是BF的中点．
∴CD=AF
∵BC=2CD∴BC=BF∴∠F=∠BCF

过E点做一条与CD平行的线交BC与G点，因为BC=2CD，则EG=CG,∠BCF=∠CEG=∠F

证明：△CDE≌△FAE（ASA）．
∴CD=FA，
BF=2CD
∵BC=2CD
∴BC=BF
∴∠F=∠BCF

∵BC=2DE BC=2DC
∴DE=DC
∴∠DCE=∠DEC
∵DC∥AB.
∴∠DCE=∠F
∵AD∥BC
∴∠DEC=∠BCF
∴∠F=∠BCF

因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB//CD AB=CD AD=BC
因为AB//CD,
所以∠CDE=∠EAF ∠DCE=∠AFE
又E为AD的中点
所以⊿DCE≌⊿AFE
CD=AF=AB
所以BF=2CD
因为BC=2CD
所以BF=BC
]所以；∠F=∠BCF

如图,在平行四边形ABCD中,E位内部一点,已知平行四边形ABCD的面积为6,求图中阴影部 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证：四边形ABCD是矩形 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点 求证：BF=DE 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 如图,在平行四边形abcd中ac为对角线,e在dc上,de:ce=1:2,求a (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E,F为AC上两点,且BE＝DF.求：四边形BFDE为平行四边形 已知,如图在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别为各边的中点,求证EFGH为平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10求平行四边形ABCD的面积 已知如图在平行四边形ABCD中AE垂直BD,CF垂直BD垂足分别为E、F.求证四边形AECF是平行四边形. 如图,已知在平行四边形ABCD中,CE垂直BD,AF垂直BD,垂足分别为E,F联结AE,CF求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 如图 在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知ABCD周长为48.DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的 如图.在平行四边形ABCD中,E为CD中点,三角形ABE是等边三角形,求证：四边形ABCD是矩形. 已知,如图在平行四边形abcd中,点e在ac上,AE=2EC,点F在AB上,BF=2AF,若三角形的面积为2平方厘米,求平行四边形ABCD的面积. 如图,平行四边形ABCD中,E为AB中点,已知三角形DEF为S,则三角形DCF的面积是 如图在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,E,F分别为垂足,已知AB=6,BC=8,∠EAF=60°,则平行四边形ABCD的面积为