an=(2n-1)3^n-1求sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/25 08:10:19

an=(2n-1)3^n-1求sn
an=(2n-1)3^n-1求sn

an=(2n-1)3^n-1求sn
let
S = 1.3^0+2.3^1+.+n.3^(n-1) (1)
3S = 1.3^1+2.3^2+.+n.3^n (2)
(2)-(1)
2S = n.3^n -(1+3+...+3^(n-1))
=n.3^n -(3^n- 1)
an = (2n-1).3^(n-1)
=2(n.3^(n-1)) - 3^(n-1)
Sn = a1+a2+...+an
=2S -(3^n- 1)
=n.3^n -2(3^n- 1)
= 2+ (n-2).3^n

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Sn = 1*3^0+3*3^1+5*3^2+ ... +(2n-1)3^(n-1) (1)
3Sn = 1*3^1+ 3*3^2 + ....+(2n-3)3^(n-1) +(2n-1)3^n (2)
(2)-(1)
2Sn =(2n...

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Sn = 1*3^0+3*3^1+5*3^2+ ... +(2n-1)3^(n-1) (1)
3Sn = 1*3^1+ 3*3^2 + ....+(2n-3)3^(n-1) +(2n-1)3^n (2)
(2)-(1)
2Sn =(2n-1)3^n -2*[3+3^2+...+3^(n-1)] -1
=(2n-1)3^n -(3^n- 3) -1
=(2n-2)3^n +2
Sn =(n-1)3^n +1

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