已知关于x、y的方程组x+2y=1与x-2y=m的解是x大于1,y不小于-1,你能根据条件求出m的取值范围吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:13:47

已知关于x、y的方程组x+2y=1与x-2y=m的解是x大于1,y不小于-1,你能根据条件求出m的取值范围吗
已知关于x、y的方程组x+2y=1与x-2y=m的解是x大于1,y不小于-1,你能根据条件求出m的取值范围吗

已知关于x、y的方程组x+2y=1与x-2y=m的解是x大于1,y不小于-1,你能根据条件求出m的取值范围吗
x+2y=1 ①
x-2y=m ②
①+②得2x=m+1∴x=m/2+1/2
① - ②得4y=1-m∴y=1/4-m/4
由x>1,y≥-1得
m/2+1/2>1 ③
1/4-m/4≥-1 ④
由③得m>1
由④得m≤5
∴m的取值范围为1

联立两式,求得解为:x=(1+m)/2,y=(1-m)/4
所以{ (1+m)/2>1 →m>1
{ (1-m)/4≥-1 →m≤5
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