已知关于x、y的方程组x+y=2a+7 x-2y=4a-3的解为正数,则适合a的所有整数的和是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:18:35

已知关于x、y的方程组x+y=2a+7 x-2y=4a-3的解为正数,则适合a的所有整数的和是多少?
已知关于x、y的方程组x+y=2a+7 x-2y=4a-3的解为正数,则适合a的所有整数的和是多少?

已知关于x、y的方程组x+y=2a+7 x-2y=4a-3的解为正数,则适合a的所有整数的和是多少?
x+y=2a+7减去x-2y=4a-3
得3y=2a-4a+10
y=(-2a+10)/3
因为解为正数 所以-2a+10大于0
得a小于5
又因为a的所有整数 所以a=1,2,3,4
题目要求所有整数的合 1+2+3+4=10

把a视为已知数
解出x、y
再令x>0,y>0
解出a的范围
找出满足条件的整数相加即可