已知a的平方+a-1=0 求a的3次方+2（a的平方）+2009

已知a的平方+a-1=0 求a的3次方+2（a的平方）+2009
已知a的平方+a-1=0 求a的3次方+2（a的平方）+2009

已知a的平方+a-1=0 求a的3次方+2（a的平方）+2009
a²+a-1=0
a²=-a+1
后面凡是a²都用-a+1代替
a³=a²×a
=(-a+1)a
=-a²+a
=-(-a+1)+a
=2a-1
原式=(2a-1)+2(-a+1)+2009
=2a-1-2a+2+2009
=2010

a²=1-a
a³+2a²+2009
=a（1-a)+2(1-a)+2009
=a-a²+2-2a+2009
=-a-（1-a）+2011
=2010