等差数列,如何裂项求和?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 20:00:49

等差数列,如何裂项求和?
等差数列,如何裂项求和?

等差数列,如何裂项求和?
裂项其实不是所有数列求和都有用,它是特定数列的求和
例如 1+ 1/6 + 1/12 + 1/20. 1/n(n-1)
你可以讲1/6 拆成 1/2 - 1/3
1/12 拆成 1/3 - 1/4
由此类推1/n(n-1) 可拆成 1/(n-1) - 1/n
你讲拆到的代入原式子,可化简求出最后答案
这样裂项的式子还可以有其他
例如1/n(n-2)可拆成1/2( 1/(n-2) - 1/n)

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