如图,点A的坐标是(-2,0),点B的坐标是(6,0),点C在第一象限内且△OBC为等边三角形,直线BC交y轴于点D,过点A作直线AE⊥BD,垂足为E,交OC于点F.求线段OF的长;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:25:46

如图,点A的坐标是(-2,0),点B的坐标是(6,0),点C在第一象限内且△OBC为等边三角形,直线BC交y轴于点D,过点A作直线AE⊥BD,垂足为E,交OC于点F.求线段OF的长;
如图,点A的坐标是(-2,0),点B的坐标是(6,0),点C在第一象限内且△OBC为等边三角形,直线BC交y轴于点D,过点A作直线AE⊥BD,垂足为E,交OC于点F.求线段OF的长;

如图,点A的坐标是(-2,0),点B的坐标是(6,0),点C在第一象限内且△OBC为等边三角形,直线BC交y轴于点D,过点A作直线AE⊥BD,垂足为E,交OC于点F.求线段OF的长;
解:通过题意知:OA=2,在△OBC中,∠OCB=∠OBC=60°
又AE⊥BD于E,则∠AEC=∠AEB=90°,∠A=30°
在△CEF中,∠CFE=180°-∠CEF-∠ECF=30°
∴在△AOF中,∠AOF=∠CFE=30°=∠A
∴△AOF为等腰三角形,
∴OF=OA=2

答案是OF=2
要过程可以追问
如果没问题就采纳(*^__^*)

OF=2 正解

∠D≒∠EAO≒∠AFO≒∠CFE≒30º
所以OA=OF=2

望采纳!

如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-4,0),点B的坐标是(0,b)(b>0).p是直线AB上的一个动点,作pC垂直X轴,垂足C.记点p关于y轴的对称点为p`(点p`不在y轴上)连接pP`,P`A,P`C.设点P的横坐 如图,已知A、B两点的坐标分别为(2√3,0)、(0、2),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45°,求点P的坐 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是正方形,点C的坐标是(4,0).1.直接写出A、B两点的坐标2.若E是BC上一点且∠AEB=60°,沿AE折叠正方形ABCO,折叠后点B落在平面内点F处,请画出点F并求出它的坐 如图4,已知抛物线y=1/4x2-1/4(b+1)x+b/4如图,已知抛物线y=1/4x2-1/4(b 1)x b/4(b是实数且大于2)与x轴的正半轴分别交与点A、B(点A位于点B的左则),与y轴的正半轴交与点C.(1)点B的坐标为______,点C的坐 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( 1,0),点B的坐标是(0,根号3),点C在如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( 1,0),点B的坐标是(0,根号3),点C在坐标平面内,若以A,C为顶点 如图,在直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形OABC是平行四边形,点A的坐标为(14,0),点B的坐标为点B的坐标为(18,4根号3),动点P从O出发,沿射线OA方向以每秒2个单位的速度运动,点Q从B出发以每 点P(2,-1)关于直线x+y=0对称点的坐标的如题,的坐标 如图,在平面直角坐标系中,ABCDEFGH是正八边形,A点坐标为(2,0),B点坐标为(0,2),则点E坐标为----------图画的有些烂……大家凑合着看吧! 在平面直角坐标系xoy中,已知点A的坐标是(0,4),点B的坐 标是 ( ,2),点P是x轴上的一个动点,连结AP,在平面直角坐标系xoy中,已知点A的坐标是(0,4),点B的坐标是 ( ,2),点P是x轴上的一个动点,连结AP 如图4,在平面直角坐标系中,△AOB是等边三角形,若B点的坐标是(2,0),则A点的坐标是? 已知,如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,24),经过原点的直线l与经过点A直线L2相交于点B,点B(18,6)(1)求直线L1,L2的表达式(2)点C为射线OB上一动点(点C不与点O,B重合),设点C的纵坐 如图o为坐标原点,A,B两点的坐标分别为A(6,0),B(0,3),点P从A出发,以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速移动,如图(题目为那张备用图,图1图2是提示之类的东西!不要看错了!) O为坐标原点A B两点的坐 以知点A的坐标(2,0)点B的坐标为(-3,0).且向量AP的模是4 向量BP的模是3 求点P的坐 还是2个 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,AD=4,点A的坐标是(0,2),求点B、C、D的坐标 如图,在直角坐标系xOy中,点A坐标为(3,0),点B坐标为(0,4).(1)求直线AB的解析式;(2)点C是线段AB上一点,点O是坐标原点,点D在第二象限,且四边形BCOD为菱形,求点D坐标.(3)在(2)的条件 如图,点A坐标(0,3),点B坐标(3,5),点C坐标(4,0),O为原点,求四边形OABC的面积. 已知A(2,0),AB的绝对值=2,点B与点A在同一坐标上,求点B的坐标 已知A(4,m),B(-1,n),在反比例函数,DA=DC如图,已知点A(4,m).B(-1,n)在反比例函数y=8/x的图像上,直线AB与x轴交于点c.如果点d在y轴上,且DA=DC,求D点坐标已经求出AB解析式为y=2x-6,C点坐标为(3,0),求D点的坐