在三角形abc中,cosA=1/3,a=1,cosB+cosC=2倍根号3/3,求边c.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:05:37

在三角形abc中,cosA=1/3,a=1,cosB+cosC=2倍根号3/3,求边c.
在三角形abc中,cosA=1/3,a=1,cosB+cosC=2倍根号3/3,求边c.

在三角形abc中,cosA=1/3,a=1,cosB+cosC=2倍根号3/3,求边c.
诱导公式cosA=cos(π-B-C)=-cos(B+C)
故 cos(B+C)=-1/3
两角和公式cos(B+C)=cosBcosC-SinBsinC=-1/3代入下式
(cosB+cosC)^2=cosB^2+cosC^2+2cosBcosC=4/3
得：1-sinB^2+1-cosC^2+2SinBsinC-2/3=4/3
即-(sinB-sinC)^2=0
B=C,等腰三角形,cosB=cosC,ABC全锐角
则c=asinC/sinA=1*√6/3/（2*√2/3）=√3/2 答案

诱导公式cosA=cos(π-B-C)=-cos(B+C)
故 cos(B+C)=-1/3
两角和公式cos(B+C)=cosBcosC-SinBsinC=-1/3代入下式
(cosB+cosC)^2=cosB^2+cosC^2+2cosBcosC=4/3
得：1-sinB^2+1-cosC^2+2SinBsinC-2/3=4/3
即-(sinB-sinC)...

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诱导公式cosA=cos(π-B-C)=-cos(B+C)
故 cos(B+C)=-1/3
两角和公式cos(B+C)=cosBcosC-SinBsinC=-1/3代入下式
(cosB+cosC)^2=cosB^2+cosC^2+2cosBcosC=4/3
得：1-sinB^2+1-cosC^2+2SinBsinC-2/3=4/3
即-(sinB-sinC)^2=0
B=C，等腰三角形，cosB=cosC,ABC全锐角
则c=asinC/sinA=1*√6/3/（2*√2/3）=√3/2 答案

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1,在三角形ABC中,设cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA的值. 在三角形ABC中,若a=3,cosA=-1/2,则三角形ABC的外接圆的半径为 在三角形ABC中,cosA=3/5,tan(B-A)=1/2,则tanC 在三角形ABC中,a+c=2b,cosA+cosC-cosAcosC+1/3sinAsinC=? 在三角形abc中,a=3,cosA=-1/2,则外接圆半径 在三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知3a cosA≡cosB+b cosC 1求cosA的值2若a=1求三在三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知3a cosA≡cosB＋b cosC 1求cosA的值2若a＝1求三角形ABC 的最大值 在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a=4/3,是什么三角形 在三角形ABC中,cosA=4/5 (a-2):b:(c+2)=1:2:3,判断三角形形状 在三角形ABC中,若cosB/cosA=a/b,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,a cosB=b cosA,求证三角形ABC为等腰三角形, 在三角形ABC中,设cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA. 己知在三角形ABC中,a/cosB=b/cosA,则三角形是什么三角形 在三角形ABC中,如果1-cosA/1-cosB=a/b,试判断三角形ABC的形状.） 在三角形abc中,a×cosB+3C×cosC+b×cosA=0判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,根号2*sinA=根号3cosA则A= 在三角形ABC中根号 2倍sinA= 根号3cosA则角A= 在三角形ABC中,若cosA=（根号3）/2 ,则sin (派-A)=?