已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^x 咋求最大值最小值.化简得到=2+√2sin(2x+π/4)详细解!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:35:13

已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^x 咋求最大值最小值.化简得到=2+√2sin(2x+π/4)详细解!
已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^x 咋求最大值最小值.化简得到=2+√2sin(2x+π/4)详细解!

已知函数y=(sinx+cosx)^2+2cos^x 咋求最大值最小值.化简得到=2+√2sin(2x+π/4)详细解!
y=(sinx+cosx）²+2cos²x
=sin²x+cos²x+2sinxcosx+2cos²x
=1+sin2x+1+cos2x
=2+√2（√2/2sin2x+√2/2cos2x）
=2+√2（sin2xcosπ/4+sinπ/4cos2x）
=2+√2sin(2x+π/4)
最大值=2+√2*1=2+√2
最小值=2+√2*（-1）=2-√2

你好

y=(sinx+cosx）²+2cos²x
=sin²x+cos²x+2sinxcosx+2cos²x
=1+sin2x+1+cos2x
=2+√2（√2/2sin2x+√2/2cos2x）
=2+√2（sin2xcosπ/4+sinπ/4cos2x）
=2+√2...

全部展开

你好

y=(sinx+cosx）²+2cos²x
=sin²x+cos²x+2sinxcosx+2cos²x
=1+sin2x+1+cos2x
=2+√2（√2/2sin2x+√2/2cos2x）
=2+√2（sin2xcosπ/4+sinπ/4cos2x）
=2+√2sin(2x+π/4)
最大值=2+√2*1=2+√2
最小值=2+√2*（-1）=2-√2

【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！

收起

已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2,求值域 已知函数y=(cosx)^2-sinx(0 函数Y=SINX(COSX)2(0 函数y=(2-cosx)/sinx(0 已知函数y=(sinx)平方+sinx+cosx+2,求值域 已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域 已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx,求函数y的最大值. 化简函数Y=(sinX+cosX)+2cosX, y=（sinx-cosx)/2cosx 函数的导数 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值 函数y=(sinx-cosx)分之2sinx的定义域 函数y=sinx(cosx-sinx)(0 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是?函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是? 已知函数y=sinx／|sinx|+|cosx|／cosx+tanx／|tanx|的值域是?