如图在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=6,BC=8,CD=4,AD=2,点P、Q分别在AB、DC上,且PQ‖BC试问当AP为多少时,梯形APQD与梯形PBCQ相似?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:13:14

如图在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=6,BC=8,CD=4,AD=2,点P、Q分别在AB、DC上,且PQ‖BC试问当AP为多少时,梯形APQD与梯形PBCQ相似?请说明理由
如图在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=6,BC=8,CD=4,AD=2,点P、Q分别在AB、DC上,且PQ‖BC
试问当AP为多少时,梯形APQD与梯形PBCQ相似?请说明理由

如图在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=6,BC=8,CD=4,AD=2,点P、Q分别在AB、DC上,且PQ‖BC试问当AP为多少时,梯形APQD与梯形PBCQ相似?请说明理由
设当AP=X时,梯形APQD与梯形PBCQ相似
那么 AD/PQ=PQ/BC(相似梯形的对应边成比例)
2/PQ=PQ/8
∴PQ=4
∵AP/AD=PB/PQ(相似梯形的对应边成比例)
从而 AP/2=(AB-AP)/4
X/2=(6-X)/4
2X=6-X
∴X=2
即 AP=X=2
∴当AP为2时,梯形APQD与梯形PBCQ相似.