已知直线x+2y-4=0与抛物线y^2=4x相交于A B,o是坐标原点,在抛物线的弧AOB上求一点p,使三角形ABP面积最大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:17:08

已知直线x+2y-4=0与抛物线y^2=4x相交于A B,o是坐标原点,在抛物线的弧AOB上求一点p,使三角形ABP面积最大
已知直线x+2y-4=0与抛物线y^2=4x相交于A B,o是坐标原点,在抛物线的弧AOB上求一点p,使三角形ABP面积最大

已知直线x+2y-4=0与抛物线y^2=4x相交于A B,o是坐标原点,在抛物线的弧AOB上求一点p,使三角形ABP面积最大
设与直线平行、与抛物线相切的直线方程:
x+2y+a=0
P为切点
将上式与抛物线方程联立
y^2/4+2y+a=0 只有一个解
△=0所以a=4
x+2y+4=0与x+2y-4=0距离:
|4-(-4)|
----------=8√5/5
√1+4
所以△ABP=1/2*AB*8√5/5
已知直线与抛物线方程联立:
得A(12-8√2,4√2-4)B(12+8√2,-4√2-4)
求解就可以了

看图吧

已知直线x-y+2=0与抛物线y²=4x,试判定直线与抛物线的位置关系 已知抛物线Y^2=X与抛物线Y=-X^2+4X+2关于直线L对称,则直线L的方程是 与抛物线x^2=4y关于直线x+y=0对称的抛物线的焦点坐标 已知抛物线y=1/4x~2和直线y=ax+1无论a取何值,抛物线与直线必有两个不同交点. 已知抛物线C:y=x²-2x+4和直线l:y=-2x+8,直线y=kx(k>0)与抛物线C交于…… 已知抛物线y=2x^2和直线4x-y+3=0求(1)与直线平行的抛物线的切线方程 (2)切点到抛物线焦点的距离 已知抛物线y=2x^2和直线4x-y+3=0,求(1)与直线平行的抛物线的切线方程,(2)切点到抛物线焦点的距离 11、已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是 已知抛物线Y=4X^2与直线y=kx-1有唯一交点,求k的值. 已知直线y=x-2与抛物线y与抛物线y平方=2x相交与点A,B.求证OA垂直OB 已知抛物线C1:y=x²-2x-3,抛物线C2与抛物线C1关于X轴对称,若若直线y=x+b(b>0)与抛物线共有三个交点,求b的值 已知抛物线y=x平方-4与直线y=x+2,求1两曲线的交点,2抛物线在交点处的切线方程 已知抛物线y=(x-2)²的顶点为C点,直线y=2x+4与抛物线交A,B,试求S△ABC 已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,0)求抛物线的解析式 已知抛物线y=x^2-4与直线y=x+2.求抛物线在焦点处的切线方程. 与抛物线y^2=4x关于直线x=y对称的方程是 直线y=x+2与抛物线y=4-x平方所成图形面积 求与抛物线x^2=12y关于直线x y 5=0对称的抛物线求与抛物线x^2=12y关于直线x+y+5=0对称的抛物线