若a+b=3,ab=1,则a²+b²的值为

若a+b=3,ab=1,则a²+b²的值为
若a+b=3,ab=1,则a²+b²的值为

若a+b=3,ab=1,则a²+b²的值为
解
a²+b²
=(a+b)²-2ab
=3²-2×1
=9-2
=7

a2+b2=(a+b)2-2ab=9-2=7

∵a+b=3,ab=1
∴a²+b²=(a+b)²-2ab=3²-2×1=9-2=7（完全平方公式）

答案：7
过程：（a+b）²=a²+b²+2ab，所以a²+b²=（a+b）²-2ab