已知f(X)=x^2-alnx在(1,2]上是增函数,g(x)=x-a*(根号x)在(0 ,1)上是减函数(1)若h(x)=2bx-1/x^2在(0,1]单增,且对任意x1,x2属于(0,1】,恒有f(x1)>=h(x2),求b的范围(2)设:求证:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:12:52

已知f(X)=x^2-alnx在(1,2]上是增函数,g(x)=x-a*(根号x)在(0 ,1)上是减函数(1)若h(x)=2bx-1/x^2在(0,1]单增,且对任意x1,x2属于(0,1】,恒有f(x1)>=h(x2),求b的范围(2)设:求证:
已知f(X)=x^2-alnx在(1,2]上是增函数,g(x)=x-a*(根号x)在(0 ,1)上是减函数
(1)若h(x)=2bx-1/x^2在(0,1]单增,且对任意x1,x2属于(0,1】,恒有f(x1)>=h(x2),求b的范围
(2)设:

求证:

已知f(X)=x^2-alnx在(1,2]上是增函数,g(x)=x-a*(根号x)在(0 ,1)上是减函数(1)若h(x)=2bx-1/x^2在(0,1]单增,且对任意x1,x2属于(0,1】,恒有f(x1)>=h(x2),求b的范围(2)设:求证:
先从定下a=2.
第一题很简单,单单求导就可以了,让f最小值大于h最大值得b取值(-1,1]
第二题先把h表达式弄出来h(x)=x+1/x,不难.
然后把(h(x))^n用二项式展开,减去h(x^n)后,剩下的项两两配对成Cnm*(x^(n-2*m)+x^(2*m-n))(Cnm是二项式系数),用平均值不等式,得到(h(x))^n-h(x^n)大于等于两倍的二项式系数求和(去掉首尾),即2^n-2