已知函数F(X)=|1-1/X|,(X>0) 1.是否存在实数A,B（A请问可以说清楚嘛，这是问答的大题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:48:45

已知函数F(X)=|1-1/X|,(X>0) 1.是否存在实数A,B（A请问可以说清楚嘛，这是问答的大题
已知函数F(X)=|1-1/X|,(X>0) 1.是否存在实数A,B（A
请问可以说清楚嘛，这是问答的大题

已知函数F(X)=|1-1/X|,(X>0) 1.是否存在实数A,B（A请问可以说清楚嘛，这是问答的大题
不存在实数a、b 满足条件．事实上,若存在实数a、b 满足条件,则有x≥a＞0．
故f(x)＝
(i)当a、b∈(0,1)时,f(x)＝ 在(0,1)上为减函数,所以 即
由此推得a＝b,与已知矛盾,故此时不存在实数a、b(a＜b)满足条件．
(ii)当a、b∈[1,＋∞)时,f(x)＝ 在[1,+∞)上为增函数,所以 即 于是a、b为方程x2－x＋1＝0的实根．而此时方程无实根,故此时也不存在实数a、b(a＜b)满足条件
(iii)当a∈(0,1),b∈[1,＋∞)时,显然1∈[a,b],而f(1)＝0,所以0∈[a,b],矛盾．
综上可知,不存在实数a、b(a＜b)满足条件．
(2)若存在实数a、b(a＜b)满足f(x)定义域是[a、b],值域是[ma、mb](m≠0),易得m＞0,a＞0．
仿(1)知,当a、b∈(0,1)或a∈(0,1),b∈[1,＋∞)时,满足条件的实数a、b不存在．
只有当a、b∈[1,＋∞)时,f(x)＝ 在[1,＋∞)上为增函数,有
即 于是a、b为方程mx2－x＋1＝0的两个大于1的实根．
∴ 只须 解得0＜m＜1/4 ,所以m的取值范围为0＜m＜1/4 ．

已知函数f(x)=f(x+1)(x 已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x) 1 已知函数f(x)=-x+1,x 已知函数f(x)=-x-1(-1≤x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f（x）=x+1,x 已知函数f(x)=x的平方+x-1 已知函数f(x)={-x+1,x 已知函数f（x）=-x+1,x 已知函数f(x)=x²+1,x 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=不等式组-x+1,x 已知函数f(x)= x-1 (x