已知函数f(x)=x^3 -(1/2)x^2-2x+5,(1):求f（x）的单调区间（2）若当x属于【-1,2】时,f（x）＜m恒成立,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:20:04

已知函数f(x)=x^3 -(1/2)x^2-2x+5,(1):求f（x）的单调区间（2）若当x属于【-1,2】时,f（x）＜m恒成立,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x^3 -(1/2)x^2-2x+5,(1):求f（x）的单调区间
（2）若当x属于【-1,2】时,f（x）＜m恒成立,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=x^3 -(1/2)x^2-2x+5,(1):求f（x）的单调区间（2）若当x属于【-1,2】时,f（x）＜m恒成立,求实数m的取值范围
解析：
1、f(x)=x^3 -(1/2)x^2-2x+5,
f'(x)=3x²-x-2,
令f'(x)=0,可得 x=1或x=-2/3,
当x∈(-2/3,1)时,f(x)单调递减；
当x∈(-∞,-2/3)或(1,+∞)时,f(x)单调递增.
2、f(-2/3)=159/27,
f(2)=7,
即 f(x)在【-1,2】上最大值为7,
所以 m > 7 .

（1）f`(x)=3x^2-x-2
令f`(x)=3x^2-x-2=0, 得到 x=1 x=-2/3
f(x)在（-无穷大，1）和（-2/3，无穷大）是单调增函数，在[1，2]是单调减函数。
（2）当x=1时，函数f(x)在[-1，2]中取得最大值是7/2
m>7/2

1小问就是求导后令F'（x）=0 得到的解X1和X2........
2小问几就是在区间【-1,2】内的最大值小于M 然后解不等式应该很简单

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(3)等于? 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x) 已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x) 换元法求函数已知f(x-2)=x^2-3x+1, 求f(x) 已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知f(x-1)=x^2-3x,则函数f(x)的解析式已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)]