已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).(1)当a=0.5时,求函数f(x)的最小值 (2)若对任意已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).(1)当a=0.5时,求函数f(x)的最小值(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 01:41:11

已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).(1)当a=0.5时,求函数f(x)的最小值 (2)若对任意已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).(1)当a=0.5时,求函数f(x)的最小值(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).(1)当a=0.5时,求函数f(x)的最小值 (2)若对任意
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).
(1)当a=0.5时,求函数f(x)的最小值
(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).(1)当a=0.5时,求函数f(x)的最小值 (2)若对任意已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).(1)当a=0.5时,求函数f(x)的最小值(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值
设y=f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞)
所以有yx=x^2+2x+a,整理出x^2+（2-y）x+a=0
把x^2+（2-y）x+a=0看做关于x的一元二次方程.要使方程有解,其判别式（2-y)^2-4a大于或等于0,其解x1=[(y-2)+根号[（2-y)^2-4a]/2,x2=[(y-2)-根号[（2-y)^2-4a]/2
（2-y)^2-4a=y^2-4y+4(1-a)
当a=0.5时,解y^2-4y+4(1-a)大于或等于0的不等式
y大于或等于2+根号2和y小于或等于2-根号2两组解
方程的解x1=[(y-2)+根号[（2-y)^2-2]/2
x2=[(y-2)-根号[（2-y)^2-2]/2
由于x∈[1,+∞),x2=[(y-2)-根号[（2-y)^2-2]/2又小于0,所以x2的解不存在
故只存在x1=[(y-2)+根号[（2-y)^2-2]/2
结合上面求得y大于或等于2+根号2和y小于或等于2-根号2

已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x^2-6|,若a 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导已知函数f(x)=x|x-2a|-2x(a∈R)已知函数f(x)=x|x-2 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2)