怎样求三角函数的取值范围 如sin(2x+π/6)大于等于1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 07:42:46

怎样求三角函数的取值范围 如sin(2x+π/6)大于等于1/2
怎样求三角函数的取值范围 如sin(2x+π/6)大于等于1/2

怎样求三角函数的取值范围 如sin(2x+π/6)大于等于1/2
你要熟悉单位圆上的三角函数线
1/2=sin(2kπ+π/6)=sin(2kπ+5π/6)
所以2kπ+π/6<=2x+π/6<=2kπ+5π/6
kπ<=x<=kπ+π/3

要先知道sin的多少等于1/2
sina=1/2 即a=2kπ+π/6 或a=2kπ+5π/6
∴2x+π/6≥2kπ+π/6 和2x+π/6≤2kπ+5π/6
解得kπ≤x≤kπ+π/3

三角函数取值范围,一般用两种方法,一个是单位圆,一个就是三角函数的函数图像【那个波浪线】
这个题,求解如下:
sin(2x+π/6)≥1/2
由sinx的单位圆得:sinx在[2kπ+π/6,2kπ+5π/6]上是≥1/2的
所以带入求2kπ+π/6≤2x+π/6≤2kπ+5π/6注意书写时,k∈z
解得:kπ≤x≤kπ+π/3时,有sin(2x+π/6)≥...

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三角函数取值范围,一般用两种方法,一个是单位圆,一个就是三角函数的函数图像【那个波浪线】
这个题,求解如下:
sin(2x+π/6)≥1/2
由sinx的单位圆得:sinx在[2kπ+π/6,2kπ+5π/6]上是≥1/2的
所以带入求2kπ+π/6≤2x+π/6≤2kπ+5π/6注意书写时,k∈z
解得:kπ≤x≤kπ+π/3时,有sin(2x+π/6)≥1/2。
注意这种题细心点就好了。

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