不等式mx²＋nx＋8≥0的解集是－2≤x≤4求实数m n的值

不等式mx²＋nx＋8≥0的解集是－2≤x≤4求实数m n的值
不等式mx²＋nx＋8≥0的解集是－2≤x≤4求实数m n的值

不等式mx²＋nx＋8≥0的解集是－2≤x≤4求实数m n的值
∵解集是-2≤x≤4
∴(x+2)(x-4)≤0
x²-2x-8≤0
-x²+2x+8≥0
因此,m=-1,n=-2

由解集知方程两根为-2 和4
所以把x=-2 x=-4代入
得4m-2n+8=0 16m+4n+8=0
所以m=-1 n=2

-2和4是方程mx^2+nx+8=0的解集。代进去解出来就可以。

由mx²＋nx＋8≥0的解集是－2≤x≤4，故mx²＋nx＋8≥0可分解为A（x+2）（x－4）≤0，
展开得－Ax²+2Ax+8A≥0，与mx²＋nx＋8≥0比较系数得－A＝m，2A＝n，8A＝8，从而求得
m＝－1，n＝2