在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,向量m=(2b-c,cosC).向量n=(a,cosA).且m//n(1)求角A的大小（2）求y=2(sinB)^2+cos(π/3-2B)的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 02:08:17

在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,向量m=(2b-c,cosC).向量n=(a,cosA).且m//n(1)求角A的大小（2）求y=2(sinB)^2+cos(π/3-2B)的值域
在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,向量m=(2b-c,cosC).向量n=(a,cosA).且m//n
(1)求角A的大小
（2）求y=2(sinB)^2+cos(π/3-2B)的值域

在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,向量m=(2b-c,cosC).向量n=(a,cosA).且m//n(1)求角A的大小（2）求y=2(sinB)^2+cos(π/3-2B)的值域
（1）.因为 m//n
所以 (2b-c)*cosA=cosC*a
根据正弦定理可知：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为三角形外接圆半径）
即 a=2R*sinA b=2R*sinB c=2R*sinC
故 （2*2R*sinB-2R*sinC)*cosA=cosC*2R*sinA
上式两边同时除以 2R
得到 （2sinB-sinC）*cosA=cosC*sinA
即2sinBcosA=sinCcosA+cosCsinA=sin(A+C)=sin(180°-B)=sinB……①
因为B为三角形内角 故B不等于0
那么①式两边同时除以sinB 得到 2cosA=1 即cosA=1/2 所以A=60°
（2）y=2(sinB)^2+cos(π/3-2B)
=1-cos2B+1/2cos2B+根号3/2sin2B
=1+根号3/2sin2B-/2cos2B
=1+sin(2B-30°)
又因为 A=60° 那么 0

在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派 在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abc且abc成等比数列 求证0 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边长,则acosB+bcosA=? 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形.在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求三角形ABC为等边三角形. 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,已知ABC成等比数列,且a方-c方=ac-bc .求A的大小 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边,已知cosB=a/2c 判断ABC的形状 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,则满足b=2a,A=25度的三角形有几个? 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状 三角形ABC中 abc分别是角ABC所对的边 且acosB+bcosA=2 求c边 在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,已知a的平方减(b减c)的平方等于bc.求角A 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，若sinC+sin（B-A）＝sin2A，则三角形ABC的形状为？ 在三角形abc中bo,co分别是角abc,角acb的平分线 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有（2b—c）cosA=acosC求角A的大小