(2)已知sina=2/3,cosB=-3/4,且a、B都是第二象限角,求sin(a-B)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:08:25

(2)已知sina=2/3,cosB=-3/4,且a、B都是第二象限角,求sin(a-B)的值
(2)已知sina=2/3,cosB=-3/4,且a、B都是第二象限角,求sin(a-B)的值

(2)已知sina=2/3,cosB=-3/4,且a、B都是第二象限角,求sin(a-B)的值
sina=2/3,cosB=-3/4,且a、B都是第二象限角,那么有cosa=-根号(1-4/9)=-根号5/3,sinb=根号(1-9/16)=根号7/4
sin(a-B)=sinacosb-cosasinb=2/3*(-3/4)-(-根号5/3)*根号7/4=(根号35-6)/12

cosa=√1-(sina)^2=-(√5)/3
sinB=√7/4
sin(a-B)=sinacosB-sinBcosa=-1/2+√35/12

因为sina=2/3 切角a在第2象限 所以cosa=-根号5/3
同理可得sinb=根号7/4
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb =(6-根号35)/12