已知:(x+2y)的平方=30,(x-2y)的平方=18.求xy的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:23:52

已知:(x+2y)的平方=30,(x-2y)的平方=18.求xy的值
已知:(x+2y)的平方=30,(x-2y)的平方=18.求xy的值

已知:(x+2y)的平方=30,(x-2y)的平方=18.求xy的值
(x + 2y)² = 30
x² + 4y² + 4xy = 30 (1)
(x - 2y)² = 18
x² + 4y² - 4xy = 18 (2)
(1) - (2)得:
8xy = 12
所以 xy = 3/2

(x+2y)^2=x^2+4xy+4y^2=30
(x-2y)^2=x^2-4xy+4y^2=18
上面两个式子相减
得 8xy=12
xy=1.5