如图,△ABC内接于⊙O,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连接PA、PB、PC, PD.若BC/PC=2根号5/5,求PA的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 21:19:58

如图,△ABC内接于⊙O,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连接PA、PB、PC, PD.若BC/PC=2根号5/5,求PA的长.
如图,△ABC内接于⊙O,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连接PA、PB、PC, PD.若BC/PC=2根号5/5,
求PA的长.

如图,△ABC内接于⊙O,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连接PA、PB、PC, PD.若BC/PC=2根号5/5,求PA的长.
∵弧PB=PC,∴弦PB=PC,△PBC是等腰三角形;
在AB上移动D点,使AD=AC,连接DC,
那么△ADC也是等腰三角形,且
∵B、P、A、C都在⊙O上,∴∠BAC=∠BPC,
得△ADC∽△PBC,∠ACD=∠PCB,那么∠ACP=∠DCB.
考查△PAC与△BDC,已证∠ACP=∠DCB,
还有圆周角∠APC=∠ABC,∴△PAC∽△BDC,得PA/BD=PC/BC,
式中BD=AB-AD=AB-AC=6-4=2,BC/PC=2√5/5,
∴PA=BD/(BC/PC)=2/(2√5/5)=√5.

已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于如图,△ABC内接于O,AB为直径,∠CBA的平分线BD交AC于点已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠C 如图,△ABC内接于圆O,AB=AC,∠BAC=36°,AB,AC的中垂线分别交圆O于点E,F.求证:五边形AEBCF是圆O的内接正五边形. 已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,∠BAC=36°,AB、AC的中垂线分别交⊙O于E、F . 求证:五边形AEBCF是 如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH.(1)求证OH⊥AC (2)若AC=6,BC=4,求OH的长 等腰三角形ABC内接于圆O,AB=AC, 等腰三角形ABC内接于圆O,AB=AC, 如图,△ABC内接于圆O,其中AB=AC=13,BC=10,求圆O半径 如图,Rt△ABC内接于圆o,AB=AC,∠BAC的平分线与⊙o交于D,与BC交于E,延长BD 如图,三角形ABC内接于圆O,弦AE交BC于D,AB=AC=6,求AE的长... 添AD=4~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,BC=8,AC=6,∠ACD=∠BCD,则弦AB,AD长分别为多少?(提示连接BD) 如图 △ABC内接于⊙o,AB=AC,∠AOC=135°,⊙o的半径为根号2,求△ABC的面积 如图,已知△ABC内接于⊙O,⊙O的半径为5,AD是△ABC的高,且AD=3.求AB•AC的值. 如图,△ABC内接于⊙O,过点B作⊙O的切线,交CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C.求证:AB=AC. 如图,△ABC为⊙O的内接三角形,O为圆心,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,若DE=8,求BC. 如图 三角形abc内接于圆o ad垂直bc于点d,ae是⊙O的直径,若AB=6,AC=8,AE=11,求AD的长 1.如图,AB是⊙O的直径,AC是弦.OD⊥AC于D,OC与BD交于E,若BD=6,则DE等于( )2.如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则⊙O的直径是( ) 如图,等腰三角形ABC内接于圆O,AB=AC,弦AE交BC于D,求证:AC的平方=AD*AE 如图,△ABC内接于圆O,AD⊥BC于D,AE是直径,AB*AC=AD*AE,∠BAC=60°,AD=4,AE=6,求S△ABC