在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b.c,且bcosC=(2a-c)cosB 1)求的sinA+sinC取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:06:19

在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b.c,且bcosC=(2a-c)cosB 1)求的sinA+sinC取值范围
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b.c,且bcosC=(2a-c)cosB 1)求的sinA+sinC取值范围

在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b.c,且bcosC=(2a-c)cosB 1)求的sinA+sinC取值范围
bcosc+ccoB=2acosB
sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB
sin(B+C)=sinA=2sinAcosB
cosB=0.5,B=60
sinA+sinC=sinA+sin(A+B)=1.5sinA+(根号3)/2cosA=根号3 sin(A+30)
A的范围为0到120
所以A+30为30到150
所以sinA+sinC的范围是(根号3/2,根号3)

先整理等式:
用正弦定理化为:sinB*cosC=(2sinA-sinC)*cosB,
用和差角公式化为:2sinA*cosB=sinB*cosC+sinC*cosB=sin(B+C)=sinA
所以得到cosB=pi/3,B=60度
A+C=120度
sinA+sinC=sinA+sin (120 -A)
再在一系列整理之后得到sinA+sinC=...

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先整理等式:
用正弦定理化为:sinB*cosC=(2sinA-sinC)*cosB,
用和差角公式化为:2sinA*cosB=sinB*cosC+sinC*cosB=sin(B+C)=sinA
所以得到cosB=pi/3,B=60度
A+C=120度
sinA+sinC=sinA+sin (120 -A)
再在一系列整理之后得到sinA+sinC=1.732sin(A+30)
所以最后范围是1.732/2到1.732
其实1.732 就是3的开方。我公式打不出来

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在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足asinA=bsinB则三角形是什么三角形 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,a+根号b=2c,求sinC的值. 在三角形ABC中,内角ABC成等差数列,其所对的边分别为abc,且1/2a,b,3c成等比数列 在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c;若a=b,sinB=sin(A+派/3),求...在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c;若a=b,sinB=sin(A+派/3),求角A的大小; 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知tanA=sinC/2-cosC,c=31、求b/a2、若三角形ABC的面积为3,求cosC 在三角形ABC中,三内角ABC所对边为abc,若B=60度,c=(根号3-1)a,求角C 在三角形ABC中,a,b分别是三角形ABC的内角A,B所对的边若B等于45度b等于根号2倍的a,则C等于 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中,内角ABC所对的边分别是abc,若sinC+sin(B-A)=sin2A,则三角形ABC的形状为? 已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求角B的大小 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知B=60°,sinAsinC=9/14,三角形面积3根号3/2,求三边a.b.c 在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若此三角形面积S=a平方-(b-c)平方,则tan(A/2)=? 在三角形ABC中.三内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1)才,tanB/tanc=2a-c/c,求A,B,C的值