在RT△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若a:b=3:4,c=15,求a,b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:49:15

在RT△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若a:b=3:4,c=15,求a,b
在RT△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若a:b=3:4,c=15,求a,b

在RT△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若a:b=3:4,c=15,求a,b
RT△ABC中,∠C=90°,a,b 是两个直角边
a^2+b^2=c^2=15^2
a/b=3/4
a=9,b=12

设a为3k b为4k 勾股定理得c为5k 解得k为3 所以a=9 b=12

设a=3x,b=4x
因为勾股定理
所以15^2-(3x)^2=(4x)^2
225=25x^2
x=3所以a=9,b=12